结论：银行收回出租房屋后合同能否继续履行需分情况讨论，主要取决于银行收回房屋的原因及合同条款约定。以下是具体分析：

1. 若银行因抵押权实现收回房屋（如房东断供）

   • 合同可能无法继续履行：根据《民法典》第724条，若房屋被依法查封、扣押或租赁物被司法机关或行政机关依法裁定、决定查封，导致承租人无法使用房屋的，承租人可主张解除合同并要求赔偿损失。
     
   • 例外情形：若银行同意继续履行原租赁合同（如“买卖不破租赁”原则适用），或新业主（银行）与承租人协商一致变更合同主体，则合同可继续履行。但实践中银行通常为收回资产处置，此类情形较少见。

2. 若银行因其他原因收回房屋（如房东违约交房）

   • 合同效力不受直接影响：若银行收回房屋系因房东违反与银行的约定（如未按时还款导致银行行使抵押权），但房屋本身未被查封或限制使用，且承租人无过错，则承租人可依据《民法典》第577条要求房东承担违约责任（如继续履行、赔偿损失等）。
     
   • 实践难点：若房屋已被银行实际控制，继续履行可能面临现实障碍，此时承租人更可能选择解除合同并索赔。

3. 合同条款的优先性

   • 若租赁合同中明确约定“房屋被银行收回时合同自动终止”或“房东需提前XX日通知并赔偿XX”，则按合同约定处理。
     
   • 若合同未约定，则需根据上述法律原则及实际履行情况综合判断。

建议行动：

1. 立即核查合同条款：重点查看关于“房屋权属变更”“违约责任”“合同解除”的约定；
   
2. 与银行/房东沟通：要求出具书面收回通知，明确收回原因及后续安排；
   
3. 固定证据：保存租赁合同、付款记录、房屋使用证明等材料；
   
4. 协商或诉讼：根据沟通结果选择协商变更合同、解除合同并索赔，或通过法律途径主张权利。
   

提示：若房屋被收回导致您遭受损失（如装修费、搬迁费、经营损失等），可依据《民法典》第584条要求责任方赔偿。具体方案需结合案件细节设计，如有疑问可进一步向我咨询。