核心结论：在公司干了10年期间公司名称改变，失业年限一般按连续工龄计算，即仍算10年，但具体需分情况讨论。以下为详细分析：

1. 公司名称变更但劳动关系连续的情况
   若公司名称变更过程中，您的劳动关系未中断（例如未解除劳动合同、未领取经济补偿金后重新入职），且社保缴纳记录、工资发放记录等能证明工龄连续性，则失业年限应按10年连续工龄计算。根据《劳动合同法》第三十四条，用人单位发生合并、分立等情况，原劳动合同继续有效，工龄连续计算。此时您可主张10年工龄对应的权益（如经济补偿金、失业保险金等）。

2. 公司名称变更伴随劳动关系中断的情况
   若公司名称变更时，您与原公司解除了劳动合同（如领取了经济补偿金），后重新与新公司签订劳动合同，则工龄需分段计算。例如，原公司工作5年后解除合同，新公司工作5年，则失业年限按两段各5年计算。此时经济补偿金、失业保险金等需按两段工龄分别主张。

3. 需注意的特殊情形

   • 关联企业调动：若公司名称变更后，新公司与原公司为关联企业（如母子公司、分公司），且您被安排至新公司工作但未中断劳动关系，部分地区司法实践可能认定工龄连续（需结合具体证据判断）。
     
   • 证据保留：无论哪种情况，建议您保留劳动合同、工资条、社保记录、离职证明等材料，以证明工龄连续性或中断事实。

建议：若您已失业且涉及权益主张（如经济补偿金、失业保险金），可先与原公司协商确认工龄计算方式；若协商不成，可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，提交上述证据证明工龄。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。