您在公司工作了5年，期间换了3个公司签订合同，关于工作年限的计算，主要取决于这些公司变更的性质以及劳动合同的连续性。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 公司变更属于非劳动者原因导致的用人单位主体变更：

   • 如果这3个公司的变更是由于公司合并、分立、转让等原因，且这些变更并非由您作为劳动者的原因导致，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释的规定，您的工作年限应当连续计算。这意味着，尽管您与不同的公司签订了劳动合同，但您的实际工作年限应视为从最初开始工作的那一年起算，共计5年。
   • 法律依据：《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第四十六条规定：“劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作，原用人单位未支付经济补偿，劳动者依照劳动合同法第三十八条规定与新用人单位解除劳动合同，或者新用人单位向劳动者提出解除、终止劳动合同，在计算支付经济补偿或赔偿金的工作年限时，劳动者请求把在原用人单位的工作年限合并计算为新用人单位工作年限的，人民法院应予支持。”

2. 公司变更属于劳动者原因或双方协商一致的结果：

   • 如果这3个公司的变更是由于您个人原因（如主动跳槽）或您与原公司协商一致后解除劳动合同，再与新公司签订劳动合同，那么您的工作年限可能不会连续计算。在这种情况下，每个公司的工作年限将分别计算，除非新公司在招聘时明确表示愿意承接您在原公司的工作年限。
   • 特殊情况：如果新公司在招聘时与您签订了书面协议，明确表示愿意承接您在原公司的工作年限，并作为计算经济补偿、福利待遇等的依据，那么您的工作年限可以按照协议约定进行连续计算。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 在处理此类问题时，建议您保留好与每个公司签订的劳动合同、工资单、社保缴纳记录等证据材料，以便在需要时证明您的工作年限。
   • 如果您与新公司在工作年限计算上存在争议，可以首先尝试通过协商解决。如果协商不成，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。

总结与建议：

• 在大多数情况下，如果公司变更并非由您作为劳动者的原因导致，您的工作年限应当连续计算。
• 为了确保您的权益得到保障，建议您在每次公司变更时都与新公司明确工作年限的计算方式，并尽可能签订书面协议。
• 如果您在处理此类问题时遇到困难或争议，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。