结论：实习协议中约定的“提前一个月申请辞职”与劳动法规定的“实习期提前三天通知”不一致时，应以劳动法规定为准，但需注意实习协议的性质及具体条款内容。

分析说明：

1. 实习协议与劳动法的适用关系：

   • 实习协议，若其性质属于劳动合同或具有劳动合同特征的，则应受《中华人民共和国劳动合同法》等劳动法律法规的调整。在此情况下，协议中关于辞职通知期限的约定，若与劳动法规定相冲突，应以劳动法规定为准。
   • 若实习协议仅为学生实习、见习等非劳动关系性质的协议，则可能不受劳动法律法规的直接调整，但协议内容仍需遵守法律法规的基本原则，不得违反公序良俗或损害劳动者（或实习生）的合法权益。不过，在大多数情况下，即便实习协议非严格意义上的劳动合同，其中的条款也不应与劳动法的基本原则和精神相悖，尤其是关于劳动者权益保护的部分。

2. 劳动法关于辞职通知期限的规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这里的“试用期”在广义上可理解为包括实习期等用人单位与劳动者相互了解、考察的期间。若实习协议被认定为具有劳动合同性质，则此规定适用。
   • 即便实习协议非劳动合同，但若其中约定的辞职通知期限明显不合理或过于严苛，也可能因违反公平、合理原则而被认定为无效或部分无效条款。

3. 实际操作建议：

   • 对于实习生：在签署实习协议前，应仔细阅读协议条款，特别是关于辞职、解约等方面的约定。若发现协议条款与劳动法规定相冲突或不合理，可与用人单位协商修改，或寻求法律帮助。在实习期间，若需辞职，应按照劳动法规定或协议中更有利于劳动者的条款执行，并保留好相关证据（如书面通知、邮件、短信等）。
   • 对于用人单位：在制定实习协议时，应确保协议内容合法合规，不违反劳动法律法规的基本原则和精神。同时，应尊重实习生的合法权益，合理设定辞职通知期限等条款，避免因此引发不必要的法律纠纷。

后续行动建议：

• 若您作为实习生，发现实习协议中的辞职通知期限与劳动法规定不一致，且用人单位坚持要求按照协议执行，您可先与用人单位协商，说明法律规定，争取达成一致。若协商无果，您可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 若您作为用人单位，在制定或执行实习协议时遇到类似问题，建议咨询专业律师，确保协议内容合法合规，避免法律风险。

特殊场景提醒：

• 若实习协议中明确约定了“提前一个月申请辞职”且该条款不违反法律法规的强制性规定（如非劳动合同性质下的特别约定），且双方均同意并签署，则该条款在协议范围内有效。但即便如此，若该条款显失公平或不合理，实习生仍可在必要时寻求法律救济。

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