结论前置：父亲不抚养孩子，在起诉后，若法院判决其支付抚养费而父亲仍不履行，法院可以采取强制执行措施确保抚养费的支付，因此一般情况下父亲不能不给抚养费。不过，具体情形还需根据实际情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律基础与起诉依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这一法定义务不因婚姻关系的存续或解除而改变。因此，即使父母未离婚或已离婚，父亲都负有支付孩子抚养费的义务。如果父亲拒绝履行这一义务，不给付抚养费，导致未成年子女的生活、教育等受到影响，直接抚养子女的一方（通常是母亲）作为子女的法定代理人，有权以子女的名义向法院提起诉讼，要求父亲支付抚养费。
二、起诉后的法律程序与结果
起诉与受理：
- 直接抚养孩子的一方需要准备充分的证据来证明父亲未履行抚养义务，这些证据可能包括孩子的出生证明、父亲未支付抚养费的聊天记录、转账记录等。
- 撰写起诉状，明确诉讼请求（如要求支付抚养费的具体金额和支付方式）、事实和理由等，并提交给有管辖权的法院。
- 法院在受理案件后，将依法进行审理。
法院审理与判决：
- 法院会根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，综合判断并作出公正的判决，要求父亲支付相应的抚养费。
- 如果父亲对判决结果不服，可以在规定的上诉期限内向上一级人民法院提起上诉。但上诉并不影响判决的执行力，除非上诉法院作出新的判决或裁定。
强制执行：
- 若判决生效后，父亲仍不履行支付义务，直接抚养孩子的一方可以向法院申请强制执行。
- 法院将采取一系列强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保抚养费的支付。这些措施具有法律强制力，父亲必须配合执行。
三、特殊情况与应对策略
父亲确实无力支付抚养费：
- 如果父亲因失业、疾病等原因确实无力支付抚养费，直接抚养孩子的一方可以与父亲协商调整抚养费的金额或支付方式。
- 若协商无果，可以向法院申请变更抚养费判决或调解书，根据父亲的实际情况重新确定抚养费的数额。
父亲故意隐匿财产或逃避执行：
- 如果父亲故意隐匿财产或采取其他方式逃避执行抚养费义务，直接抚养孩子的一方可以向法院提供相关证据，申请法院对父亲采取更严厉的强制措施。
- 法院在查明事实后，可以对父亲进行罚款、拘留等处罚，并继续执行抚养费支付义务。
四、建议与提醒
- 保留证据：在起诉前和诉讼过程中，务必保留好所有与抚养费相关的证据，如聊天记录、转账记录、生活费用支出凭证等。这些证据将有助于证明父亲未履行抚养义务的事实。
- 及时咨询：如果您在起诉过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供个性化的法律建议和帮助。
- 关注执行进展：在判决生效后，及时关注执行进展情况。如果父亲仍未履行支付义务，及时向法院申请强制执行以确保孩子的合法权益得到维护。
综上所述，父亲不抚养孩子起诉后，若法院判决其支付抚养费而父亲仍不履行，法院可以采取强制执行措施确保抚养费的支付。因此，一般情况下父亲不能不给抚养费。不过，在特殊情况下（如父亲确实无力支付或故意逃避执行），需要采取相应的应对策略来维护孩子的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。