父亲是失信人（老赖），母亲可以变更抚养权，但能否变更成功需结合具体情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、失信人身份本身不是变更抚养权的直接法定理由

根据《民法典》及相关司法解释，变更抚养权主要考虑的是子女权益保护，核心因素包括：

1. 直接抚养方的抚养能力：如经济条件、居住环境、教育背景等；
2. 直接抚养方的品行与健康状况：如是否存在虐待、遗弃、严重疾病等不利于子女成长的情形；
3. 子女意愿：若子女已满8周岁，法院会尊重其真实意愿；
4. 其他因素：如直接抚养方因犯罪被监禁、长期外出务工无法履行抚养义务等。

失信人身份（老赖）本身不属于上述法定情形，但若因失信导致经济状况恶化、无法为子女提供基本生活保障，或因被限制高消费（如无法乘坐飞机、高铁）影响子女教育、医疗等权益，则可能成为法院考虑变更抚养权的间接因素。

二、母亲可主张变更抚养权的常见情形

若母亲希望变更抚养权，需证明以下情形之一：

1. 父亲丧失抚养能力：如因失信导致收入锐减、负债累累，甚至被限制基本生活消费，无法为子女提供稳定的生活环境；
2. 父亲存在不利于子女成长的情形：如因失信被纳入失信被执行人名单后，仍拒不履行义务，可能影响子女价值观形成；或因失信被限制出行，导致无法陪伴子女、参与其成长；
3. 母亲抚养条件显著优于父亲：如母亲经济稳定、居住环境良好、有更多时间陪伴子女，且子女已表达愿意随母亲生活的意愿。

三、实务建议

1. 收集证据：母亲需收集父亲失信的相关证据（如法院执行裁定书、失信被执行人名单信息），以及父亲因失信导致抚养能力下降的证据（如收入证明、负债证明、无法为子女支付学费、医疗费的凭证等）；
2. 协商优先：若父亲同意变更抚养权，可签订书面协议并办理公证，避免后续纠纷；
3. 诉讼途径：若协商不成，母亲可向法院提起变更抚养权诉讼，法院将综合双方抚养条件、子女权益保护等因素作出判决。

四、法律风险提示

1. 变更抚养权需以子女权益为核心：法院不会仅因父亲是失信人就变更抚养权，母亲需证明变更更有利于子女成长；
2. 父亲失信可能影响探视权：若父亲因失信被限制出行，可能影响其行使探视权，但探视权与抚养权是独立的法律关系，父亲仍有权要求探视子女，母亲需配合。

总结：父亲是失信人并非变更抚养权的直接理由，但若因失信导致抚养能力下降或不利于子女成长，母亲可依法主张变更。建议母亲结合具体情况收集证据，优先协商，协商不成可诉讼解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询。