出海钓鱼时发生杀人案件，一般由犯罪行为发生地的公安机关（即海上公安机关，如海警部门）管辖；若犯罪嫌疑人在境内被抓获或案件与境内有紧密关联，境内公安机关也可能介入管辖。以下从不同角度详细分析：
从犯罪行为发生地角度
- 根据我国《刑事诉讼法》及相关法律规定，刑事案件一般由犯罪行为发生地的公安机关管辖。出海钓鱼时发生的杀人案件，犯罪行为发生在海上，因此通常由负责海上治安管理的公安机关，如海警部门来管辖。海警部门具备在海上执行任务、调查犯罪的专业能力和权限，能够更有效地开展侦查工作，收集证据，抓捕犯罪嫌疑人。
从犯罪嫌疑人抓获地或关联地角度
- 如果犯罪嫌疑人在境内被抓获，或者案件与境内有紧密的关联（如犯罪嫌疑人系境内居民、案件涉及境内财产或人员等），那么境内的公安机关也可能根据具体情况介入管辖。这种情况下，境内公安机关会与海上公安机关（如海警部门）进行协调，共同开展侦查工作，确保案件得到妥善处理。
从国际合作角度（如涉及外国籍人员或发生在外国海域）
- 如果出海钓鱼时发生的杀人案件涉及外国籍人员，或者犯罪行为发生在外国海域，那么案件的管辖可能涉及国际合作。在这种情况下，我国公安机关会与外国相关执法机构进行沟通协调，根据国际法和双边或多边条约的规定，共同开展侦查工作。如果犯罪嫌疑人逃回国内，我国公安机关也会根据相关法律规定，对其进行抓捕和审判。