原判决认定基本事实不清，确实存在改判的可能性。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律依据与改判条件
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十七条的规定，第二审人民法院对上诉案件，经过审理后，如果发现原判决认定基本事实不清的，可以裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审，或者查清事实后改判。这一规定明确了原判决认定基本事实不清时，二审法院有权进行改判或发回重审。
二、改判的具体情形
事实认定错误导致法律适用错误：
- 如果原判决在认定基本事实时存在错误，且这种错误直接导致了法律适用的错误，那么二审法院在查清事实后，有权直接改判。例如，在合同纠纷中，如果原判决错误地认定了合同的主要条款，导致对合同性质的判断错误，进而影响了法律适用，二审法院在查清事实后，可以改判。
事实认定不清但证据充分：
- 如果原判决认定基本事实不清，但二审法院在审理过程中能够查清事实，且证据充分，那么二审法院可以直接改判。这种情况下，二审法院会基于新查清的事实，重新适用法律，并作出新的判决。
事实认定不清且证据不足：
- 如果原判决认定基本事实不清，且二审法院在审理过程中也无法查清事实，或者证据不足，那么二审法院可能会裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审。原审人民法院在重审过程中，需要进一步调查取证，查清事实后，再作出新的判决。
三、改判的程序与限制
二审程序：
- 改判通常发生在二审程序中。当事人对一审判决不服，提起上诉后，二审法院会对案件进行全面审查。如果二审法院认为原判决认定基本事实不清，就会根据上述规定进行改判或发回重审。
再审程序：
- 除了二审程序外，如果当事人认为已经发生法律效力的判决、裁定有错误，还可以向上一级人民法院申请再审。在再审程序中，如果法院认为原判决认定基本事实不清，也有权进行改判。但需要注意的是，再审程序的启动和审理都有严格的条件和限制。
四、实际案例与启示
在实际案例中，原判决认定基本事实不清导致改判的情况并不少见。例如，在某起合同纠纷中，一审法院错误地认定了合同的主要条款，导致对合同性质的判断错误。二审法院在审理过程中，查清了事实，并纠正了一审法院的错误认定，最终改判了案件。这个案例告诉我们，在诉讼过程中，事实的认定至关重要，它直接关系到法律的适用和判决的结果。
五、建议与注意事项
充分准备证据：
- 在诉讼过程中，当事人应充分准备证据，以支持自己的主张。如果证据不足或存在瑕疵，可能会导致事实认定不清，进而影响判决结果。
及时上诉或申请再审：
- 如果当事人认为一审判决认定基本事实不清或存在其他错误，应及时提起上诉或申请再审。通过二审或再审程序，可以纠正一审判决的错误，维护自己的合法权益。
寻求专业律师帮助：
- 在诉讼过程中，当事人可以寻求专业律师的帮助。律师具有专业的法律知识和丰富的实践经验，能够为当事人提供有效的法律建议和辩护策略。
综上所述，原判决认定基本事实不清时，确实存在改判的可能性。但改判需要满足一定的条件和程序限制。因此，在诉讼过程中，当事人应充分准备证据、及时上诉或申请再审，并寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。