不建议在私立学校试用期不签合同的情况下直接入职。以下是从多个角度对此问题的详细分析：
一、法律层面
劳动合同的必要性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这意味着，无论是否处于试用期，用人单位都应当与劳动者签订书面劳动合同。
- 试用期是劳动合同的一部分，它包含在劳动合同期限内。因此，试用期不签合同是违法的。
不签合同的法律后果：
- 如果用人单位在试用期不与劳动者签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 此外，不签合同还可能导致劳动者在维权时面临举证困难，如无法证明劳动关系、工资标准等，从而损害劳动者的合法权益。
二、实际层面
权益保障：
- 签订书面劳动合同是劳动者权益保障的重要手段。它明确了双方的权利和义务，包括工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等关键条款。
- 在没有书面合同的情况下，劳动者的权益容易受到侵害，如工资拖欠、加班无补偿、社会保险未缴纳等。
纠纷解决：
- 如果发生劳动纠纷，书面劳动合同是解决纠纷的重要依据。没有合同，劳动者在维权时可能面临更大的困难和挑战。
- 例如，在劳动仲裁或诉讼中，劳动者需要提供证据证明与用人单位存在劳动关系以及具体的权益受损情况。没有书面合同，这些证据的收集和提供将变得更加困难。
三、建议与行动
要求签订合同：
- 在入职前或试用期内，劳动者应主动要求与用人单位签订书面劳动合同。如果用人单位拒绝或拖延签订，劳动者应谨慎考虑是否继续在该单位工作。
保留证据：
- 在未签订合同的情况下，劳动者应尽可能保留与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、工作邮件等。这些证据在后续维权时可能起到关键作用。
寻求法律帮助：
- 如果劳动者在试用期内遇到不签合同或其他劳动权益受损的情况，应及时向当地劳动监察部门投诉或寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供具体的法律建议和维权方案。
综上所述，从法律和实际层面来看，不建议在私立学校试用期不签合同的情况下直接入职。为了保障自己的合法权益，劳动者应坚持要求签订书面劳动合同，并在遇到问题时及时寻求法律帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的咨询，请直接向我提问。