核心结论：城镇公益岗2年期间兼职9个月被发现，是否需要退回工资以及退回几个月的工资，需分情况讨论，具体如下：

1. 若公益岗协议或相关法规明确禁止兼职：

   • 分析：在此情况下，由于您违反了公益岗的协议规定或相关法律法规中关于禁止兼职的条款，用人单位有权要求您退回违规兼职期间所获得的公益岗工资。
   • 结论：您需要退回兼职9个月期间所领取的公益岗工资。

2. 若公益岗协议或相关法规未明确禁止兼职，但用人单位有内部规定：

   • 分析：如果公益岗的协议或相关法律法规并未明确禁止兼职，但用人单位内部有相关规定，且您在入职时已知悉并同意遵守这些规定，那么用人单位可能依据内部规定要求您退回部分或全部兼职期间的工资。不过，这种要求的合法性可能因具体情况和地方性法规而有所不同，需要具体分析。
   • 结论：退回工资的可能性存在，但具体退回几个月需根据用人单位内部规定及实际情况判断，有可能需退回部分或全部9个月的工资，也有可能无需退回。

3. 若公益岗协议、相关法规及用人单位内部规定均未禁止兼职：

   • 分析：在此情况下，由于您并未违反任何明确的规定或协议，用人单位通常无权要求您退回公益岗工资。
   • 结论：您无需退回任何月份的公益岗工资。

建议：面对这种情况，建议您首先查阅公益岗的协议、相关法律法规以及用人单位的内部规定，以明确自己是否违反了相关规定。如果确实存在违规行为，建议与用人单位积极沟通，寻求妥善解决方案。如有必要，可咨询专业法律人士以获取更具体的法律建议。