结论前置：在符合法定条件下，劳动者与用人单位连续签订两次固定期限劳动合同后，第三次续订时应订立无固定期限劳动合同（即通常所说的“长期合同”）。此外，劳动者在同一用人单位连续工作满十年，也可要求订立无固定期限劳动合同。
详细分析：
连续签订两次固定期限劳动合同后的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位已经连续签订了两次固定期限劳动合同，并且在第二次合同到期时，双方都有意愿继续续订劳动合同，同时劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、被追究刑事责任等）和第四十条第一项、第二项（如患病不能工作、不能胜任工作等）规定的可被解除劳动合同的情形，那么在第三次续订劳动合同时，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
- 举例：小张在某公司连续签订了两份为期三年的劳动合同，且在这两份合同期间，小张工作表现良好，没有违反公司规章制度，也没有因病或不能胜任工作等原因被解除劳动合同。那么，在第二份合同到期时，如果小张和公司都愿意继续续订合同，且小张没有提出订立固定期限劳动合同，那么公司应当与小张订立无固定期限劳动合同。
劳动者在同一用人单位连续工作满十年的情况：
- 除了连续签订两次固定期限劳动合同外，如果劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且双方同意续订或订立劳动合同的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位也应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
- 举例：小李在某公司已经连续工作了十年，且在这十年期间，小李的工作表现一直很好，没有违反公司规章制度，也没有因病或不能胜任工作等原因被解除劳动合同。那么，在小李工作满十年时，如果小李和公司都愿意继续续订合同，且小李没有提出订立固定期限劳动合同，那么公司应当与小李订立无固定期限劳动合同。
注意事项：
- 劳动者在满足条件后，有权选择订立固定期限或无固定期限劳动合同。如果劳动者选择固定期限劳动合同，那么用人单位无需订立无固定期限劳动合同。
- 用人单位在与劳动者订立无固定期限劳动合同时，应当明确合同的内容、期限、工作条件、劳动报酬等条款，以保障劳动者的合法权益。
法律后果：
- 如果用人单位违反法律规定，未与劳动者订立无固定期限劳动合同，那么劳动者有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿，并可能面临劳动行政部门的处罚。
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