结论：在您描述的情况下，若单位无正当理由辞退您，您可能获得的赔偿或补偿主要包括经济补偿金和可能的赔偿金，具体数额需根据您的月工资、当地职工月平均工资等因素计算，且存在不同情形。以下分情况详细说明：
一、经济补偿金
计算依据：
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
您的情况：
- 您在第一个合同工作满10年，第二个合同工作满一年，总共工作了11年。
- 因此，若单位因非过错性原因（如劳动合同到期不续签、单位经济性裁员等）辞退您，您应获得11个月工资的经济补偿。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
- 若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则经济补偿金 = 工作年限（最高12年）× 当地职工月平均工资三倍
二、赔偿金
计算依据：
- 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
您的情况：
- 若单位无正当理由（如违法解除、未提前通知等）辞退您，则属于违法解除劳动合同。
- 在此情况下，您除了可以获得上述经济补偿金外，还可以要求单位支付赔偿金，即经济补偿金的两倍。
计算公式：
- 赔偿金 = 经济补偿金 × 2
- 具体数额需根据您的月工资和当地职工月平均工资等因素计算。
三、特殊情况说明
- 月工资的定义：根据《劳动合同法实施条例》第二十七条，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 当地职工月平均工资：这一数据通常由当地统计局或人力资源和社会保障部门公布，用于计算经济补偿金和赔偿金的上限。
- 单位举证责任：若单位主张您存在过错（如严重违反单位规章制度等）而辞退您，则单位需承担举证责任。若单位无法提供充分证据证明其主张，则可能构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金。
四、建议
- 收集证据：在离职前，尽量收集与工作相关的证据，如劳动合同、工资条、工作记录等，以备不时之需。
- 协商解决：若与单位就离职补偿问题存在争议，可尝试与单位协商解决。协商过程中，可明确表达自己的诉求和依据，争取达成双方都能接受的解决方案。
- 法律途径：若协商无果，您可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
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