在工作时间开车撞死人，公司可能承担的责任需根据具体情况来判断，主要取决于该行为是否属于职务行为以及公司是否存在过错。以下是对此问题的详细分析：
一、职务行为与公司责任
公司承担责任的情况：
- 因工作任务开车：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，如果员工开车是在执行公司安排的工作任务过程中发生交通事故，如运输公司的司机送货途中撞人，公司应承担侵权责任。这是因为员工在执行工作任务时，其行为后果应由公司承担。但需注意，若员工存在故意或重大过失，公司在赔偿后可向员工追偿。
- 特殊行业工作需要：对于某些工作性质特殊，开车是完成工作的必要组成部分，且公司对员工的驾驶行为有管理和支配权的情形（如快递员派送快递、司机接送客户等），公司通常也需承担相应责任。
公司不承担责任的情况：
- 擅自偏离工作任务：员工虽在上班期间，但开车行为与工作任务无关，如未经公司许可擅自开车办理私事并撞人，公司一般不承担责任。因为此时员工的驾驶行为并非为了完成工作任务，而是个人行为。
- 个人行为与工作无关联：员工的开车行为并非工作所必需，且公司对此没有管理和支配权，如文员上班期间因个人原因开车外出聚会并发生事故，公司亦不承担责任。
二、公司存在过错时的责任
若公司在车辆管理或对员工工作安排上存在过错，也可能需要承担相应责任。例如：
- 车辆管理不善：公司提供的车辆存在安全隐患，如刹车失灵、轮胎磨损严重等，且公司未及时维修或更换，导致员工在执行任务时发生事故。此时，公司因对车辆管理不善存在过错，需要对事故承担一定责任。
- 工作安排不当：公司明知员工不适合驾驶（如疲劳状态、饮酒等）仍安排其开车执行任务，导致事故发生。此时，公司因工作安排不当存在过错，也需要承担相应责任。
三、法律建议与后续行动
- 及时报案与调查：事故发生后，应立即报警并保护现场，以便交警部门进行事故调查和责任认定。同时，公司应积极配合调查，提供相关证据和资料。
- 协商与赔偿：根据事故责任认定结果，公司应与受害者家属进行协商，就赔偿事宜达成一致。若协商不成，受害者家属可能通过法律途径追究责任。
- 内部调查与追责：公司应进行内部调查，查明事故原因和责任归属。若员工存在故意或重大过失，公司可在承担赔偿责任后向员工追偿。同时，公司应加强车辆管理和员工安全教育，防止类似事故再次发生。
举例说明：某公司司机在执行运输任务时，因超速行驶撞死行人。经交警部门认定，司机负全部责任。此时，公司作为用人单位，应承担侵权责任，向受害者家属进行赔偿。若公司能证明司机存在故意或重大过失（如明知超速行驶危险仍故意为之），公司在赔偿后可向司机追偿部分或全部款项。
综上所述，工作时间开车撞死人，公司是否承担责任需根据具体情况判断。若您或您所在的公司遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议和解决方案。