结论：公司两个月不签劳动合同，您可以向当地的劳动监察部门投诉，也可以直接申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 法律背景：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 投诉途径：

   • 劳动监察部门：您可以向当地的劳动监察大队进行投诉，他们会对公司的违法行为进行调查，并可能对公司进行处罚，同时要求公司补签劳动合同或支付双倍工资。
   • 劳动仲裁：您也可以直接向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付未签劳动合同期间的双倍工资，并补签劳动合同。劳动仲裁是一种相对快速且有效的解决劳动纠纷的方式。

3. 具体操作建议：

   • 收集证据：在投诉或申请仲裁前，您需要收集一些证据来证明您与公司之间的劳动关系以及公司未签劳动合同的事实。这些证据可以包括工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。
   • 准备材料：根据投诉或仲裁的要求，准备好相关的材料，如投诉书、仲裁申请书、证据清单等。
   • 提交申请：将准备好的材料提交给劳动监察部门或劳动仲裁委员会，并按照他们的要求进行后续的操作。

4. 可能的结果：

   • 如果劳动监察部门或劳动仲裁委员会认定公司存在违法行为，他们可能会要求公司补签劳动合同，并支付您未签劳动合同期间的双倍工资。
   • 如果公司拒绝执行，劳动监察部门或劳动仲裁委员会可能会采取进一步的强制措施，如罚款、查封、扣押等，来保障您的合法权益。

后续行动建议：

• 在处理此类问题时，建议您保持冷静，按照法律程序进行操作，不要采取过激的行为。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。

如果您有任何进一步的疑问或需要更多的法律帮助，请直接向我咨询，我是贾志波律师，专注于劳动纠纷和建设工程领域，愿意为您提供专业的法律服务。