被派遣公司退回，是可以申请劳动仲裁的。以下从不同角度为你详细分析：
申请劳动仲裁的法律依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的因确认劳动关系，因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同，因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护，因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议，都属于劳动争议，适用该法。被派遣公司退回，往往涉及到劳动合同的解除、终止或变更等情形，因此属于劳动争议的范畴，可以申请劳动仲裁。
申请劳动仲裁的具体情形
违法退回：如果派遣公司没有合法理由，如违反法律法规或劳动合同的约定，将你退回原单位或解除劳动合同，你可以申请劳动仲裁，要求派遣公司承担违法解除劳动合同的法律责任，包括支付赔偿金等。
经济补偿争议：如果派遣公司因经营困难、业务调整等原因，按照合法程序将你退回，但在经济补偿方面与你存在争议，如补偿标准、补偿金额等，你也可以申请劳动仲裁，要求派遣公司按照法律规定支付经济补偿。
其他劳动权益受损：除了上述两种情形外，如果因被退回导致你的其他劳动权益受损，如未支付劳动报酬、未缴纳社会保险等，你同样可以申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
申请劳动仲裁的流程
准备材料：你需要准备相关的证据材料，如劳动合同、派遣协议、退回通知、工资单、社保缴纳记录等，以证明你的主张。
提交申请：向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，并附上相关证据材料。仲裁申请书应当载明你的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务，以及你的仲裁请求和所根据的事实、理由。
受理与开庭：劳动争议仲裁委员会在收到仲裁申请后，会在一定期限内决定是否受理。如果受理，会安排开庭审理，并通知你和派遣公司参加。
裁决与执行：仲裁庭在开庭审理后，会根据事实和法律规定作出裁决。如果裁决支持你的主张，派遣公司需要履行裁决义务。如果派遣公司不履行，你可以向人民法院申请强制执行。
注意事项
时效性：申请劳动仲裁有一定的时效限制，一般为知道或应当知道权利被侵害之日起一年内。因此，在发现自己的劳动权益受损后，应及时申请劳动仲裁，以免错过时效。
证据收集：在申请劳动仲裁前，应尽可能收集相关的证据材料，以证明自己的主张。证据材料应真实、合法、有效，能够形成完整的证据链。
专业咨询：虽然你可以自行申请劳动仲裁，但由于劳动法律关系的复杂性，建议你在申请前咨询专业律师，以更好地维护自己的合法权益。
如果你因被派遣公司退回而面临劳动争议，不要犹豫，及时申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。