劳动者在被公司辞退后，若认为公司的辞退行为存在违法或不当之处，完全有权依法向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，以维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细解析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，因除名、辞退和辞职、离职发生的争议明确属于劳动争议仲裁的受案范围。这意味着，无论辞退的具体原因如何，只要劳动者认为自身权益受到损害，均有权将争议提交劳动仲裁委员会进行裁决。
二、常见可申请仲裁的情况
- 违法解除劳动合同：若公司无正当理由或违反《劳动合同法》规定辞退劳动者，如女职工在孕期、产期、哺乳期被违法辞退，劳动者可以要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿标准通常按工作年限每满一年支付两个月工资。
- 未支付经济补偿：当公司因符合法律规定的情形辞退劳动者，但未按规定支付经济补偿时，劳动者可以通过仲裁主张经济补偿。补偿标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。
- 存在争议的解除理由：如果公司提出的辞退理由存在争议，且没有充分证据证明劳动者不能胜任工作，也未按照法律规定进行培训或调岗，劳动者同样可以申请仲裁来争取自己的权益。
三、申请劳动仲裁的条件与流程
申请条件：
- 申请人必须是劳动争议的一方当事人，即劳动者本人。
- 被申请人应当是与劳动争议有直接关联的另一方，通常是劳动者所在的用人单位。
- 仲裁请求应明确具体，如要求支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
- 事实部分需详细阐述劳动关系存在的情况、辞退的经过及争议产生的过程。
- 理由则是依据相关法律法规对自己请求的合理性进行充分说明。
- 争议必须属于劳动争议仲裁委员会的受理范围。
申请流程：
- 准备材料：包括仲裁申请书（详细说明申请人与被申请人的基本信息、仲裁请求、事实与理由等）、证据材料（如劳动合同、工资条、银行工资流水、工作证、考勤记录、工作邮件、辞退通知等，以证明双方存在劳动关系及争议的事实）。
- 提交申请：将准备好的材料提交到有管辖权的劳动争议仲裁委员会，并按照要求填写相关表格。通常，劳动争议由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。
- 委员会调解：仲裁委员会在收到申请后，会首先尝试进行调解，以期达成和解协议。
- 开庭审理：若调解无果，仲裁委员会将组织开庭进行仲裁。在庭审过程中，双方当事人可以进行陈述、举证、质证、辩论等环节，充分表达自己的观点和主张。
- 作出裁决：仲裁庭在审理结束后，将根据查明的事实和相关法律规定作出裁决。裁决一般会在受理仲裁申请之日起45日内作出，案情复杂需要延期的，经劳动争议仲裁委员会主任批准，可以延期并书面通知当事人，但延长期限不得超过15日。裁决对双方当事人均具有法律约束力。
四、申请劳动仲裁的时效
劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。仲裁时效可因特定情形而中断或中止，如向对方当事人主张权利、向有关部门请求权利救济或对方当事人同意履行义务等。对于劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受时效期间的限制；但劳动关系终止后，应自劳动关系终止之日起一年内提出。
五、注意事项
- 在申请劳动仲裁前，建议劳动者先与公司进行协商，尝试通过和解的方式解决争议。
- 提供的证据必须充分、真实，以支持自己的主张。
- 若对劳动仲裁机构的裁决不服，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，但在此之前必须经过劳动仲裁程序。
最后，如果您在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。