您好，非常理解您在办理退休手续时遇到原单位不提供劳动合同的困扰。针对这一问题，我将为您详细解答，并提供一套完整的解决方案，以确保您的权益得到保障，并顺利完成退休流程。

一、明确退休条件

首先，您需要确认自己是否满足当地的法定退休条件。这通常包括达到法定退休年龄（男性一般为60周岁，女干部55周岁，女工人50周岁）以及养老保险累计缴费满一定年限（通常为15年）。由于具体条件可能因地区和政策而异，建议您提前向当地社保部门咨询以获取准确信息。

二、与单位协商并收集证据

1. 尝试索要劳动合同： 您可以与原单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确说明您需要劳动合同用于办理退休手续。在沟通过程中，建议您保留好相关的聊天记录、通话录音等，以备后续可能的纠纷使用。

2. 收集替代材料： 如果原单位无法或拒绝提供劳动合同，您可以收集以下材料作为劳动关系的证明：

   • 工资支付凭证或记录，如银行工资流水清单；
   • 工作证、服务证、入职登记表等证件；
   • 考勤记录，无论是纸质还是电子版；
   • 其他劳动者的证言，特别是曾与您在同一单位工作的同事的证人证言。

三、向相关部门求助

1. 联系劳动监察部门： 您可以携带初步收集到的证据，如工资条、工作证等，向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位进行调查，并在核实后责令单位改正，提供必要的劳动合同或证明材料。

2. 申请劳动争议仲裁： 如果劳动监察部门的处理未能解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。在申请时，您需要准备仲裁申请书、身份证明及相关证据材料。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。该裁决书可以作为您办理退休的有效证明材料。

四、办理退休手续

在收集到足够的证明材料后，您可以按照当地社保部门的要求办理退休手续：

1. 准备材料： 除了证明劳动关系的材料外，您还需要准备身份证、户口本、社保卡及个人档案（如有）等。

2. 提交申请： 前往当地社保经办机构的退休办理窗口，填写退休申请表并提交所需材料。

3. 审核与待遇核算： 社保部门将对提交的材料进行审核，包括工作年限、缴费情况等。审核通过后，将根据您的具体情况核算退休待遇。

4. 领取养老金： 审核完成且待遇核算确定后，您将按规定时间开始领取养老金。

五、注意事项

• 在整个过程中，建议您保持与当地社保部门和劳动监察部门的沟通，及时了解政策变化和办理进度。
• 注意保留所有相关证据和材料，以备不时之需。
• 如遇复杂情况或法律难题，建议您及时寻求专业律师的法律咨询和帮助。

综上所述，即使在没有劳动合同的情况下，您仍然可以通过其他方式证明劳动关系并顺利办理退休手续。希望以上解答能够对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时与我联系。