面对您提到的“办理退休时原单位不给办理劳动合同相关手续”的问题，这确实是一个需要细致处理的情况。不过，您不必过于担心，因为即使劳动合同原件无法获取或单位不配合补办，您仍然有多种途径可以确保顺利办理退休手续。以下是我为您整理的详细解决方案：

一、与原单位再次沟通协商

首先，我建议您再次尝试与原单位进行诚恳的沟通。您可以明确说明劳动合同对于办理退休手续的重要性，并请求单位提供劳动合同的复印件或者重新出具一份。有时候，单位可能因为内部流程、人员变动等原因未能及时响应，您的再次沟通可能会起到关键作用。

如果直接沟通无果，您可以考虑向单位的人力资源管理部门、工会或者上级领导反映情况，请求他们介入协调。这些部门或人员通常具有更高的决策权或影响力，可能能够推动问题的解决。

二、利用其他证据证明劳动关系

在无法获得单位补办的劳动合同时，您可以积极收集其他能够证明与单位劳动关系的证据。这些证据包括但不限于：

• 工资支付记录，如银行工资流水明细，这能够直接证明您与单位之间的经济往来；
• 社保缴纳记录，这是您与单位建立劳动关系的重要证明之一；
• 工作证、服务证等身份证明，这些证件上通常会有您的姓名、职位和单位信息；
• 考勤记录，无论是纸质还是电子版的，都能证明您在单位的工作时间；
• 同事证言或离职员工的证明，他们的证言可以作为辅助证据；
• 劳动者工作内容的证据，如电子文本、公司资料等，这些能够证明您在单位的具体工作内容；
• 公司相关的标识，如工作信签、员工牌等，这些也能间接证明您与单位的关系；
• 公司制度依据，如员工手册、财务制度等，这些制度文件上可能会有您的签名或提及您的信息；
• 与公司领导或正式员工的交流资料，如工作安排、书面通知等，这些也能作为证明劳动关系的证据。

三、查询劳动行政部门备案记录

部分地区的劳动行政部门要求用人单位将劳动合同进行备案。您可以尝试到当地劳动行政部门查询是否有您的劳动合同备案记录。如果有，这有可能为您提供一份官方的劳动合同证明，从而简化办理退休手续的流程。

四、申请劳动仲裁或提起诉讼

如果单位拒绝提供劳动合同且无法通过其他方式证明劳动关系，您可以考虑根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位提供劳动合同或确认劳动关系。在仲裁过程中，您需要积极配合并提供所收集的证据。

如果劳动仲裁未能解决问题或对仲裁结果不满意，您还可以根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定向人民法院提起诉讼，要求单位承担相应的法律责任。在诉讼过程中，提供更充分的证据来支持自己的诉求是至关重要的。

五、寻求劳动行政部门的帮助

在整个过程中，您也可以向劳动行政部门反映单位不补办劳动合同的问题。劳动行政部门有权对单位进行监督和检查，并责令单位改正违法行为、依法履行相关义务。他们的介入可能会为问题的解决提供有力的支持。

综上所述，面对原单位不给办理劳动合同相关手续的情况，您不必过于担心。通过上述多种途径和措施，您完全有能力维护自己的合法权益，并确保顺利办理退休手续。希望这些建议能够对您有所帮助。