核心结论：单位因经营不善降薪，员工若因此自动离职，可能面临经济补偿、工资追讨等问题，需根据具体情况采取不同措施。以下分情况说明：

1. 单位单方面降薪，员工不同意并自动离职

   • 法律分析：根据《劳动合同法》第三十五条，变更劳动合同（如降薪）需双方协商一致并书面确认。单位未经员工同意单方面降薪，属于违法行为。员工若因此自动离职，可视为单位未提供劳动条件，员工有权依据《劳动合同法》第三十八条解除劳动合同，并主张经济补偿。
   • 建议措施：
     • 收集证据：保留降薪通知、工资条、劳动合同等证明单位单方面降薪的证据。
     • 书面通知单位：明确表示不同意降薪，并要求单位恢复原工资待遇。
     • 解除劳动合同：若单位拒绝，可书面通知单位解除劳动合同，并主张经济补偿（按工作年限，每满一年支付一个月工资）。
     • 申请劳动仲裁：若单位不支付经济补偿，可向劳动仲裁委员会申请仲裁。

2. 单位降薪，员工同意后自动离职

   • 法律分析：若员工同意降薪，并签署了相关协议或确认书，则视为双方对劳动合同的变更达成一致。此时员工自动离职，一般无法主张经济补偿，但可要求单位按实际工资支付离职前的工资。
   • 建议措施：
     • 确认降薪协议：确保降薪协议是双方自愿签署，且内容合法合规。
     • 办理离职手续：按单位规定办理离职手续，确保离职过程合法合规。
     • 结算工资：要求单位按实际工资结算离职前的工资，并出具离职证明。

3. 单位降薪，员工未明确表示同意或反对，自动离职

   • 法律分析：若员工对降薪未明确表示同意或反对，但实际接受了降薪后的工资，可能被视为默认同意。此时员工自动离职，主张经济补偿的难度较大。但若员工能证明降薪非自愿接受（如未签署相关协议、未实际领取降薪后工资等），仍可尝试主张经济补偿。
   • 建议措施：
     • 收集证据：证明对降薪未明确表示同意或反对，且未实际接受降薪后的工资（如银行流水显示工资未减少）。
     • 咨询专业意见：根据具体情况，咨询专业律师或劳动仲裁机构，评估主张经济补偿的可行性。
     • 谨慎处理离职：若决定离职，建议书面通知单位，并保留通知证据，以备后续维权。

额外提醒：无论哪种情况，员工在离职前都应确保与单位之间的劳动关系已合法解除，并妥善处理工资、社保、公积金等后续事宜。如有疑问或需要进一步帮助，可直接向我咨询。