结论前置：单位给上保险但未签书面劳动合同，保险并非终身有效；且未签书面劳动合同本身存在法律风险，与保险是否终身无关。以下分情况详细说明：

一、关于保险是否终身的问题

1. 社会保险的持续性取决于缴费情况
   单位缴纳的社保（养老、医疗、失业、工伤、生育）并非“终身制”，其保障期限与缴费年限直接相关。例如：

   • 养老保险需累计缴费满15年，退休后才能领取养老金；
     
   • 医疗保险需连续缴费满一定年限（各地标准不同，如北京男25年、女20年），退休后才能享受终身医保待遇。
     若单位停止缴费或您离职后未自行续缴，保险待遇会中断，不存在“终身自动生效”的情况。

2. 商业保险需看具体条款
   若单位额外购买了商业保险（如补充医疗、意外险等），需以保险合同约定为准。商业保险通常为一年期合同，需每年续保，且可能因离职、年龄、健康状况变化等终止保障，极少有“终身”承诺。

二、关于未签书面劳动合同的法律风险

1. 单位可能面临行政处罚
   根据《劳动合同法》第82条，单位自用工之日起超过1个月未签书面合同，需向您支付双倍工资差额（最多11个月）。例如：若您工作6个月未签合同，单位需额外支付5个月工资作为赔偿。

2. 劳动关系认定不受影响
   即使未签书面合同，只要您实际为单位提供劳动、接受管理（如打卡记录、工资发放、工作证等），即视为存在事实劳动关系，单位仍需为您缴纳社保、支付工资等。

3. 您可主动主张权利
   若单位拒绝签合同或拖欠工资、社保，您可向当地劳动监察大队投诉，或申请劳动仲裁，要求：

   • 补签书面合同；
     
   • 支付双倍工资差额；
     
   • 补缴社保（需通过社保稽核部门处理）。

三、综合建议

1. 保留证据：收集工资条、考勤记录、工作邮件、同事证言等，证明劳动关系存在；
   
2. 与单位协商：明确要求补签合同、补缴社保，并留存书面沟通记录；
   
3. 及时维权：若协商无果，务必在1年内申请劳动仲裁（从知道权益受损之日起算），避免超过时效。

温馨提示：保险与劳动合同是两个独立法律关系，单位未签合同不影响其为您缴纳社保的义务，但未签合同本身已构成违法。若您需要进一步分析具体证据或维权策略，可直接向我提问，我会结合您的实际情况详细解答。