结论：在单位工作十六年后，是否需要继续签订劳动合同，以及签订何种类型的劳动合同，主要取决于您是否符合签订无固定期限劳动合同的条件，以及您与用人单位的协商结果。

1. 无固定期限劳动合同的签订条件与权益

• 法定条件：根据《中华人民共和国劳动合同法》，当劳动者在用人单位连续工作满十年时，您有权要求签订无固定期限劳动合同。这意味着，一旦签订，除非出现法定解除或终止情形，您的劳动关系将持续存在，不再需要“隔几年签一次”劳动合同。
• 权益保障：签订无固定期限劳动合同，可以为您的长期劳动关系提供稳定保障，减少因合同到期而面临的失业风险。同时，用人单位在解除或终止此类劳动合同时，需遵循更严格的法律程序，从而更好地保护您的权益。

2. 固定期限劳动合同的签订情况

• 双方协商：即使您符合签订无固定期限劳动合同的条件，但如果双方协商一致，您仍可以选择签订固定期限劳动合同。此时，合同的期限将由您与用人单位共同确定，可以是一年、两年、三年等。
• 灵活性：固定期限劳动合同为您和用人单位提供了更大的灵活性。例如，如果您计划在未来几年内退休或转换职业，签订固定期限劳动合同可能更为合适。

3. 实际操作中的建议

• 了解自身权益：首先，您需要了解自己是否符合签订无固定期限劳动合同的条件。如果符合，您可以主动向用人单位提出签订此类合同的请求。
• 与用人单位协商：无论您选择签订无固定期限还是固定期限劳动合同，都需要与用人单位进行充分协商。在协商过程中，您可以根据自己的需求和用人单位的实际情况，提出合理的合同期限和条款。
• 保留证据：在签订劳动合同时，请务必保留好相关证据，如合同文本、签字确认书等。这些证据在后续可能出现的劳动争议中，将起到至关重要的作用。

4. 用人单位的责任

• 主动提出签订无固定期限劳动合同：当您满足签订无固定期限劳动合同的条件时，用人单位应主动提出并与您签订此类合同。如果用人单位违反此规定，您有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
• 遵守法律规定：用人单位在签订、履行、变更、解除或终止劳动合同时，必须严格遵守相关法律法规的规定。否则，将可能面临法律制裁和赔偿责任。

后续行动建议：如果您对劳动合同的签订、履行或解除等方面存在疑问或担忧，建议您及时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况和法律规定，为您提供全面、准确的法律建议和帮助。