结论前置：施工后对方不付钱且未交付的情况下，不可以直接拆走已施工部分。应通过合法途径解决纠纷，如协商、调解、仲裁或诉讼等。

详细分析如下：

1. 民事合同关系与合法权益保护：

   • 建设工程合同是发包方与承包方之间建立的具有法律效力的民事合同关系。双方应严格按照合同约定履行各自义务，包括支付工程款和交付工程成果。
   • 若发包方未支付工程款，承包方应首先通过合法途径寻求解决方案，如与发包方协商、申请调解、提起仲裁或向人民法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，承包方可依据合同约定主张支付款项，并可根据法律规定要求发包方支付违约金及因违约造成的其他损失。

2. 财产权利与不得随意侵害原则：

   • 已完成的施工部分属于承包方投入劳动和材料形成的财产成果，受到法律保护。
   • 未经法定程序，任何人不得随意破坏或拆除已完成的施工部分。否则，可能构成对发包方财产权利的侵害，需承担相应的法律责任，包括但不限于赔偿损失、恢复原状等。

3. 法定情形下的拆除与强制执行：

   • 拆除行为仅在法定情形下被允许，如施工行为违反了相关法律法规，且经相关部门依法判定需要拆除。
   • 在极少数极端情况下，若经过法院审理判决并执行，可能会对相关施工部分进行处置。但这必须遵循严格的法律流程，与通常所说的“直接拆走”有本质区别。

4. 竣工项目的尾款支付与留置权：

   • 对于已竣工的建设工程项目，若发包方欠付工程尾款，承包方有权根据合同条款索要尾款，并可请求支付延期付款的违约金。
   • 在特定情况下，如合同中有明确约定，承包方还有权留置或拒绝交付已完成的施工工程，直至发包方履行付款义务。但这一权利的行使需严格遵循合同约定和法律规定，不得滥用。

法律建议：

• 面对施工后对方不付钱且未交付的情况，承包方应冷静处理，通过合法途径寻求解决方案。
• 在签订合同时，双方应明确约定付款方式、违约责任等条款，以便在发生纠纷时能够有据可依、快速解决。
• 若承包方考虑行使留置权或拒绝交付工程，应确保合同中有明确约定，并咨询专业律师以了解具体操作流程和法律风险。

可能法律后果：

• 若承包方擅自拆走已施工部分，可能构成对发包方财产权利的侵害，需承担相应的法律责任。
• 发包方有权向人民法院提起诉讼，要求承包方赔偿损失、恢复原状等。
• 在极端情况下，承包方还可能面临行政处罚或刑事责任。

因此，建议承包方在面对此类纠纷时，务必保持冷静，通过合法途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。