结论前置：从法律时效和实际操作角度，能否要求补发需分情况讨论，大概率无法通过法律途径强制要求补发，但可尝试与公司协商。以下是具体分析：

1. 法律时效角度：诉讼时效已过，公司可主张抗辩

根据《民法典》第188条，普通民事权利的诉讼时效为3年，自权利人知道或应当知道权利受损之日起计算。产假福利属于劳动报酬或福利待遇范畴，适用该时效规定。

• 若公司明确拒绝补发：您已超过3年时效，公司可主张“时效抗辩”，法院通常不会支持您的诉求。
  
• 若公司未明确拒绝：可尝试协商，但公司仍可能以时效为由拒绝，法律上无强制力要求其补发。

2. 特殊情形：时效中断或中止

若存在以下情况，时效可能重新计算或暂停：

• 时效中断：您在5年内曾向公司主张权利（如发函、沟通记录），或公司承诺补发但未履行，时效从最后一次主张或承诺之日起重新计算3年。
  
• 时效中止：因不可抗力（如重大疾病、自然灾害）导致您无法主张权利，时效可暂停，待障碍消除后继续计算。
  但需提供证据：如书面沟通记录、证人证言等，否则难以被法院采信。

3. 公司规章制度或合同约定

若公司规章制度或劳动合同中明确规定“产假期间福利照发”，且您能证明公司未履行，可尝试主张权利。但：

• 时效问题：仍受3年限制，除非存在中断/中止情形。
  
• 举证责任：您需提供规章制度、合同、福利发放记录等证据，否则可能败诉。

4. 实际操作建议：协商优先，法律为辅

• 协商沟通：以“维护员工权益”为由，与公司协商补发福利，成功率可能高于法律途径。
  
• 法律途径：若协商无果，可向劳动监察部门投诉（无时效限制），但投诉内容需具体且证据充分；或申请劳动仲裁，但需注意时效问题。
  
• 风险提示：即使仲裁或诉讼，因时效已过，胜诉概率较低，需做好心理准备。

总结：从法律时效看，您要求补发的难度较大，但可尝试协商或通过投诉、仲裁施压。若需进一步分析证据或制定策略，可直接向我咨询具体细节。