结论前置：劳务派遣员工在职15年，现因更换派遣公司要求员工签离职申请，这种做法一般是不合法的。以下从不同角度进行分析：

1. 从劳动合同法的角度
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬；被派遣劳动者在无工作期间，劳务派遣单位应当按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。
   • 在劳务派遣中，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。如果仅仅因为更换派遣公司就要求员工签离职申请，这实际上是在解除与员工原有的劳动关系。而解除劳动关系需要有合法的理由和遵循法定的程序，不能随意要求员工签署离职申请来达到解除的目的。如果劳务派遣单位没有合法理由单方面解除劳动合同，可能构成违法解除，需要承担相应的法律责任，比如支付赔偿金。赔偿金的计算标准是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。该员工在职15年，如果被违法解除，将获得相当可观的赔偿金。
2. 从劳务派遣的特殊性角度
   • 劳务派遣有其特殊性，被派遣劳动者通常是在用工单位工作，但与劳务派遣单位存在劳动关系。更换派遣公司并不意味着原有的劳动关系必然要终止。如果新的派遣公司愿意承接该员工，并且与员工重新签订劳动合同，同时原派遣公司按照法律规定处理好与员工的劳动关系终止手续（如果有合法终止理由的话），这是可行的。但直接要求员工签离职申请来为更换派遣公司“让路”，这种做法忽视了员工的合法权益。员工有权要求原派遣公司按照法律规定处理劳动关系，而不是被迫签署离职申请。
3. 从员工权益保护角度
   • 员工在职15年，已经与原派遣公司建立了相对稳定的劳动关系。在这期间，员工可能为公司付出了大量的劳动，也享有相应的权益，如年休假、加班工资、社会保险等。如果被要求签署离职申请，可能会导致员工失去这些已经享有的权益或者无法顺利主张。例如，员工可能还有未休的年休假，如果签署了离职申请，可能就无法按照规定获得相应的年休假工资报酬。所以，员工有权拒绝这种不合理的要求，并且可以通过与原派遣公司协商、向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。

建议：如果遇到这种情况，员工不要轻易签署离职申请，可以先与原派遣公司进行沟通，了解他们要求签署的具体原因和依据。如果沟通无果，可以向当地劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。如果还有其他疑问，欢迎继续向我咨询。