结论前置：劳动合同到期后，若劳动者继续在用人单位工作而用人单位未及时续签书面劳动合同，在一定条件下，劳动者可以要求用人单位支付双倍工资。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”这一规定同样适用于劳动合同到期后的续签情况。
二、具体情形分析
超过一个月未续签：
- 如果劳动合同到期后，劳动者继续在用人单位工作，且用人单位超过一个月仍未与劳动者续签书面劳动合同，那么从劳动合同期满后满一个月的次日起，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资。例如，劳动合同于1月1日到期，若至3月1日仍未续签，则从2月1日起，劳动者可要求双倍工资，但最多支付11个月（因为自用工之日起满一年未签订书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同）。
应签无固定期限合同而未签：
- 若劳动者在用人单位连续工作满十年，或连续订立二次固定期限劳动合同且符合相关条件（如劳动者没有严重违反用人单位规章制度、没有严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形），用人单位应与劳动者订立无固定期限劳动合同。若此时用人单位未续签无固定期限劳动合同，劳动者同样可以要求双倍工资。
未超过一个月未续签：
- 如果用人单位在劳动合同到期后的一个月内与劳动者续签了劳动合同，劳动者则不能要求双倍工资。
劳动者拒绝签订：
- 若劳动者自己拒绝签订劳动合同，且用人单位能提供证据证明（如劳动者签收的未续签劳动合同通知书、劳动者在劳动合同续签表上明确拒绝续签的签字等），则用人单位无需支付双倍工资。
用人单位维持或提高条件续订而劳动者不同意：
- 如果用人单位在劳动合同到期后维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，但劳动者不同意续订，用人单位也无需支付双倍工资。
三、注意事项
时效问题：
- 劳动者主张双倍工资差额有仲裁时效的限制，一般为一年，从劳动者知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时行使权利，避免超时。
证据收集：
- 劳动者在主张双倍工资时，应提供相关证据证明自己在合同到期后继续工作的事实，如工作记录、考勤记录、工资发放记录、原劳动合同文本等。这些证据将有助于证明劳动者与用人单位之间存在事实劳动关系，以及用人单位未履行续签劳动合同的义务。
协商与调解：
- 在提起劳动仲裁之前，劳动者可以尝试与用人单位进行协商或调解，以达成和解协议。这不仅可以节省时间和成本，还有助于维护双方的和谐关系。如果协商或调解无果，劳动者再考虑通过法律途径解决争议。
四、维权途径
- 申请劳动仲裁：若协商或调解无果，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额。在申请仲裁时，劳动者需要提交相关证据材料，并按照仲裁委员会的要求填写仲裁申请书。
- 提起诉讼：若对仲裁结果不满意，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。在提起诉讼时，劳动者需要准备充分的证据材料，并按照法院的要求填写起诉状。
总结：劳动合同到期未续签但继续上班的情况下，劳动者在一定条件下可以要求用人单位支付双倍工资。劳动者应了解自己的权益，及时行使权利，并注意保留相关证据。同时，用人单位也应遵守法律规定，及时与劳动者续签书面劳动合同，避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。