结论：儿子拿父母的车抵押给私人，车辆能否拿回需视具体情况而定，主要取决于儿子是否获得父母的明确授权、抵押行为是否合法有效以及是否存在其他特殊情形。以下从不同角度进行分析：
一、儿子获得父母明确授权的情况
法律背景：
- 根据《民法典》的相关规定，民事主体可以通过代理人实施民事法律行为。若父母明确授权儿子以其名义将车辆进行抵押，且该授权行为合法有效，则儿子与私人之间的抵押行为在法律上视为父母的行为。
法律建议：
- 在此情况下，若抵押合同合法有效，且不存在其他无效或可撤销的情形，父母需按照抵押合同的约定履行相关义务。若父母希望拿回车辆，需先履行债务或与抵押权人协商解除抵押合同。
二、儿子未获得父母明确授权的情况
法律背景：
- 若儿子未经父母同意，擅自将父母的车抵押给私人，该行为可能构成无权处分。根据《民法典》的相关规定，无权处分人以他人名义订立的合同，未经权利人追认，对权利人不发生效力。
法律建议：
- 父母不知情且未追认：父母可以主张抵押合同无效，要求私人返还车辆。但需注意，若私人善意取得抵押权（即不知且不应知儿子无权处分，且已支付合理对价并办理了抵押登记），则父母可能难以直接拿回车辆，而需通过其他法律途径解决，如向儿子追偿。
- 父母事后追认：若父母事后对儿子的抵押行为表示追认，则抵押合同自追认之日起生效，父母需按照合同约定履行义务。
可能法律后果：
- 若儿子擅自抵押车辆的行为构成犯罪（如诈骗罪），则可能面临刑事责任。父母在维护自身权益的同时，也应考虑是否向公安机关报案。
三、特殊情形下的处理
车辆登记在儿子名下：
- 若车辆虽实际为父母所有，但登记在儿子名下，儿子作为名义车主，其抵押行为可能更具迷惑性。在此情况下，父母需提供充分证据证明车辆的实际所有权归属，以主张抵押合同无效或撤销。
抵押合同存在瑕疵：
- 若抵押合同存在违反法律、行政法规的强制性规定或违背公序良俗等情形，则合同可能无效。父母可以据此主张合同无效，要求私人返还车辆。
进一步行动建议：
- 收集证据：父母应尽快收集车辆所有权证明、授权文件（如有）、抵押合同、交易记录等相关证据，以便在争议解决过程中维护自身权益。
- 协商解决：在证据充分的情况下，父母可以尝试与私人协商解决争议，如通过支付一定费用解除抵押合同或达成其他和解协议。
- 法律途径：若协商无果，父母可以向人民法院提起诉讼或申请仲裁，通过法律途径解决争议。
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