结论：劳务派遣单位未签订劳动合同就要求劳动者进行体检，这一行为本身并不直接违法，但未签订劳动合同的行为违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权要求派遣单位签订合同并可能因此获得相应赔偿；同时，体检的合法性取决于其是否符合相关法律法规及劳动合同或派遣协议的约定。

分析如下：

1. 关于未签订劳动合同的问题：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条：“劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同，除应当载明本法第十七条规定的事项外，还应当载明被派遣劳动者的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬；被派遣劳动者在无工作期间，劳务派遣单位应当按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。”
   • 这意味着，劳务派遣单位在与劳动者建立劳动关系时，必须签订劳动合同，且合同内容需符合法律规定。若未签订劳动合同，则违反了上述法律规定，劳动者有权要求派遣单位签订合同，并可能因派遣单位的违法行为而获得相应的赔偿（如双倍工资等，具体根据实际情况和法律规定确定）。

2. 关于体检的合法性：

   • 体检的合法性并不直接取决于是否签订了劳动合同，而是取决于体检是否符合相关法律法规的规定，以及是否符合劳动合同或派遣协议的约定。
   • 如果体检是出于职业健康检查的目的，且符合《中华人民共和国职业病防治法》等相关法律法规的规定，那么体检是合法的。
   • 如果体检并非出于职业健康检查的目的，或者体检项目、方式等不符合法律法规的规定，或者未经劳动者同意擅自进行体检，那么可能涉及侵犯劳动者权益的问题。
   • 此外，如果劳动合同或派遣协议中明确约定了体检的相关事项（如体检时间、地点、项目等），那么派遣单位和劳动者均应按照约定履行。

建议：

• 对于劳动者而言，如果遇到劳务派遣单位未签订劳动合同就要求体检的情况，首先应当要求派遣单位签订劳动合同，并明确体检的相关事项。如果派遣单位拒绝签订合同或体检存在违法行为，劳动者可以向当地劳动保障监察部门投诉或寻求法律援助。
• 对于劳务派遣单位而言，应当严格遵守相关法律法规的规定，与劳动者签订劳动合同，并确保体检的合法性和合规性。否则，可能面临法律责任和声誉损失。

后续行动指南：

• 如果您作为劳动者遇到了此类问题，建议先与劳务派遣单位进行沟通协商，要求签订劳动合同并明确体检事项。
• 如果沟通无果或派遣单位存在违法行为，您可以向当地劳动保障监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

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