结论前置：甲方在自建房出售给乙方而乙方不付款的情况下，是可以起诉乙方的。以下从多个角度进行分析说明：
一、合同关系与付款义务
合同成立与生效：
- 甲方与乙方之间如果就自建房的买卖达成了合意，并签订了书面合同（或虽未签订书面合同，但双方实际履行了主要义务，且对方接受的，合同也成立），那么该合同即成立并生效。
- 合同生效后，双方应按照合同约定履行各自的义务。甲方有义务交付房屋，乙方则有义务支付购房款。
乙方不付款的违约行为：
- 如果乙方未按照合同约定的时间、方式或金额支付购房款，即构成违约行为。
- 甲方有权要求乙方继续履行合同，支付剩余购房款，并有权要求乙方承担违约责任（如支付违约金、赔偿损失等）。
二、甲方的起诉权利
起诉的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 如果乙方不付款，甲方有权依据合同约定和法律规定，向人民法院提起诉讼，要求乙方履行付款义务并承担违约责任。
起诉的流程与注意事项：
- 甲方在起诉前，应收集好相关证据，如合同、付款记录、沟通记录等，以证明乙方存在违约行为。
- 甲方应向有管辖权的人民法院提起诉讼，并按照法院的要求提交起诉状和相关证据材料。
- 在诉讼过程中，甲方应积极配合法院的审理工作，如实陈述事实，提供证据，并遵守法庭纪律。
三、可能面临的法律后果与应对策略
乙方可能面临的法律后果：
- 如果法院认定乙方存在违约行为，乙方可能需要继续履行合同，支付剩余购房款，并可能需要支付违约金或赔偿甲方因此遭受的损失。
- 如果乙方拒不履行法院判决，甲方还可以申请强制执行，法院将采取查封、扣押、拍卖等措施强制乙方履行义务。
甲方的应对策略：
- 在起诉前，甲方可以尝试与乙方进行协商，寻求和解或调解的方式解决纠纷，以节省时间和成本。
- 如果协商无果，甲方应果断提起诉讼，并积极配合法院的审理工作，以维护自己的合法权益。
- 在诉讼过程中，甲方还可以考虑申请财产保全等措施，以确保判决能够得到有效执行。
总结与建议：甲方在自建房出售给乙方而乙方不付款的情况下，是有权起诉乙方的。甲方应收集好相关证据，向有管辖权的人民法院提起诉讼，并积极配合法院的审理工作。同时，甲方也可以考虑在起诉前与乙方进行协商或调解，以寻求更快速、更经济的解决方案。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。