结论前置：公司可以辞退工作接近两年的员工，但必须基于合法理由，并可能涉及经济补偿或赔偿金的支付。以下是对此问题的详细分析：
一、合法辞退的情形与补偿
协商一致解除：
- 条件：员工和公司就解除劳动合同达成一致意见，并签订协商解除协议。
- 补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，公司需按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。因此，工作接近两年的员工应获得接近两个月工资的经济补偿（具体数额根据实际工作年限确定，如一年十个月则按两年计算，支付两个月工资；如一年五个月则按一年六个月计算，支付一个半月工资，以此类推，但通常实践中会按整年或半年等整数月计算，不足部分可能通过协商确定）。
员工存在过错：
- 条件：员工严重违反用人单位规章制度；严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；被依法追究刑事责任等。
- 补偿：公司有权单方解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但公司必须证明员工的过错行为，并确保规章制度的制定和适用符合法律规定。
无过失性辞退：
- 条件：员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；员工不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且未能就变更内容达成协议。
- 程序：公司需提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资（代通知金）。
- 补偿：支付经济补偿，工作接近两年的员工应获得接近两个月工资的经济补偿（具体数额根据实际工作年限确定）。
经济性裁员：
- 条件：公司依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等法定情形，需裁减人员二十人以上或占企业职工总数百分之十以上。
- 程序：公司需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减人员方案需向劳动行政部门报告。
- 补偿：支付经济补偿，工作接近两年的员工同样应获得接近两个月工资的经济补偿（具体数额根据实际工作年限确定）。
二、违法辞退的情形与赔偿
- 情形：公司辞退员工不符合上述合法辞退的条件，如无任何正当理由随意辞退员工，或在辞退程序、实体依据等方面不符合法律规定。
- 赔偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，员工有权要求公司继续履行劳动合同；若不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。工作接近两年的员工应获得接近四个月工资的赔偿金（具体数额根据实际工作年限确定，如一年十个月则按两年计算，支付四个月工资；如一年五个月则可能按一年六个月计算后双倍，但实践中可能通过协商或仲裁确定具体数额）。
三、法律救济途径
若劳动者与用人单位就辞退补偿事宜协商不成，劳动者可向劳动仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。在申请仲裁或提起诉讼时，劳动者应提供相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知书等，以证明自己的主张。
总结与建议：公司在辞退工作接近两年的员工时，必须严格遵循法律规定的情形和程序。为避免法律纠纷和赔偿责任，建议公司在辞退前咨询专业劳动法律师（即向我咨询），确保辞退行为的合法性和合规性。同时，员工也应了解自身权益，如遇违法辞退可依法维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。