卫生院院长对乡村医生公卫开展好的发放奖金、不好的罚款的行为，在合法性上存在问题。下面我将从多个角度对此进行详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据我国相关劳动法律法规，对于员工的奖励和惩罚应当有明确的制度依据，并且应当经过合法的程序进行。卫生院院长如果没有经过合法的程序，仅凭个人意愿对乡村医生进行奖励或惩罚，是违反法律规定的。
   • 另外，对于公卫工作的开展情况，应当有客观、公正的评价标准，而不是由院长个人主观决定。

2. 管理权限：

   • 卫生院院长作为管理者，确实有一定的管理权限，包括对员工进行激励和约束。但是，这种权限应当在法律规定的范围内行使，并且应当遵循公平、公正、公开的原则。
   • 如果院长滥用管理权限，对乡村医生进行不公正的奖励或惩罚，那么这种行为就是违法的。

3. 可能的法律后果：

   • 如果卫生院院长的行为被认定为违法，那么他可能面临法律责任，包括行政责任、民事责任甚至刑事责任。
   • 同时，这种违法行为也可能对卫生院的声誉和信誉造成负面影响，影响卫生院的正常运营和发展。

4. 建议：

   • 卫生院应当建立合法、公正、透明的奖励和惩罚机制，确保对员工的激励和约束行为符合法律规定。
   • 院长在行使管理权限时，应当遵循法律原则，确保自己的行为合法、合规。
   • 如果乡村医生认为院长的行为存在违法或不当之处，可以向相关部门进行投诉或举报，维护自己的合法权益。

综上所述，卫生院院长对乡村医生公卫开展好的发放奖金、不好的罚款的行为，在合法性上存在问题。院长应当遵守法律规定，建立合法、公正的奖励和惩罚机制，确保自己的行为合法、合规。如果乡村医生认为自己的权益受到侵害，可以依法进行维权。