执法人员应移送而未移送刑事案件，将根据具体情况和主体受到相应的处理，具体处理方式及法律后果如下：
一、行政执法机关不移送刑事案件的处理
内部监督与纠正：
- 上级行政执法机关会通过执法检查、专项督察等方式，发现并纠正下级机关不移送刑事案件的问题。
检察机关监督：
- 人民检察院通过立案监督程序，要求行政执法机关说明不移送案件的理由，并督促其移送。
- 若行政执法机关无正当理由仍不移送，检察院可向其上级主管机关提出检察意见，或直接立案侦查。
- 法律依据：根据《人民检察院刑事诉讼规则》第五百五十七条，检察院发现行政执法机关不移送涉嫌犯罪案件的，经检察长批准，应当向行政执法机关提出检察意见，要求其按照管辖规定向公安机关移送涉嫌犯罪案件。
责任追究：
- 对故意不移送的行政执法人员，将依法追究行政责任或刑事责任。
- 行政执法机关违反规定不移送涉嫌犯罪案件的，将由本级或上级人民政府、实行垂直管理的上级行政执法机关责令改正，并给予通报；拒不改正的，将对正职负责人或主持工作的负责人给予处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
二、公安机关不移送刑事案件的处理
内部监督机制：
- 上级公安机关对下级公安机关的案件移送情况进行检查和监督，及时纠正问题。
申请复议复核：
- 被害人或其法定代理人可向作出不移交决定的公安机关申请复议，不满复议结果的可申请复核。
向检察院申诉：
- 被害人可向检察院提出申诉，检察院经审查后可通知公安机关移交案件。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十二条，公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。若公安机关违反规定不接受移送案件或逾期不作出决定的，除由人民检察院依法实施立案监督外，还将由本级或上级人民政府责令改正，并对正职负责人给予处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
三、其他主体（如企业、单位内部保卫部门等）不移送刑事案件的处理
法律教育与引导：
- 公安机关或相关司法机关会进行法律宣传和教育，明确移送义务和责任。
强制移送与处罚：
- 对明知是犯罪线索而故意不移送且造成严重后果的，依法追究法律责任，并强制移送案件。
- 法律依据：相关法律法规对单位和个人发现犯罪线索的报案、举报义务进行了规定，若违反将承担相应法律责任。
四、特定情形的处理
案件性质或情节轻微：
- 若案件不符合移送标准，如情节显著轻微、危害不大，可依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条之规定，作出不予移送的决定，并对当事人进行批评教育等。
证据不足：
- 若证据不足导致无法移送，应根据《刑事诉讼法》中关于证据的相关规定，进一步收集、审查证据，待证据符合要求后再决定是否移送。
总结与建议：
执法人员应严格依法履行移送刑事案件的义务，确保刑事案件能够及时、准确地进入司法程序。对于应移送而未移送的行为，将依法受到监督和追责。若您发现执法人员存在此类行为，可以通过内部反映、外部举报、法律监督以及行政复议或诉讼等途径来促使案件得到正确处理。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。