结论：欺骗公司请假原因，公司是否可以开除，需根据具体情况判断，一般而言，若员工行为严重违反公司规章制度或劳动纪律，公司有权解除劳动合同；但若公司规章制度未明确规定或规定不明确，则公司不能随意开除员工。
详细分析：
公司规章制度与劳动纪律的考量：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。因此，如果公司规章制度中明确规定了欺骗请假原因属于严重违反规章制度的行为，并且该规章制度已经向员工公示或告知，那么公司有权依据此规定开除员工。
- 反之，如果公司规章制度中未明确规定欺骗请假原因的处理方式，或者规定不够明确，那么公司不能仅凭此理由随意开除员工。此时，公司需要依据其他相关法律法规或劳动合同中的约定来处理。
欺骗行为的性质与后果：
- 欺骗公司请假原因，本质上是一种不诚信的行为，可能损害公司的利益和信任关系。如果这种行为导致了公司经济损失或工作秩序的严重扰乱，公司可能会认为这种行为构成了严重违反劳动纪律或职业道德的情形，从而有权解除劳动合同。
- 然而，如果欺骗行为并未造成严重后果，或者公司无法证明其受到了实质性损害，那么公司开除员工的决定可能会面临法律上的挑战。
公司解除劳动合同的程序要求：
- 即使公司认为员工的行为构成了严重违反规章制度或劳动纪律的情形，也必须按照法定程序来解除劳动合同。这通常包括提前通知员工、听取员工的申辩意见、进行内部调查等步骤。如果公司未按照法定程序操作，其解除劳动合同的决定可能会被认定为违法。
法律建议：
- 对于员工：建议员工在请假时如实说明原因，避免欺骗行为。如果因特殊原因需要隐瞒真实情况，应提前与公司沟通并寻求理解。同时，员工应了解公司的规章制度和劳动纪律，确保自己的行为符合规定。
- 对于公司：建议公司制定明确的规章制度，明确规定欺骗请假原因等不诚信行为的处理方式。同时，公司在解除劳动合同时应严格按照法定程序操作，确保决定的合法性和合理性。如果公司对员工的行为有疑问或需要进一步调查，应及时与员工沟通并收集相关证据。
可能后果：
- 如果公司因员工欺骗请假原因而开除员工，且该决定被认定为合法，那么员工将失去工作机会，并可能面临经济上的损失。
- 如果公司开除员工的决定被认定为违法，那么员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金等。同时，公司还可能面临劳动行政部门的处罚或声誉上的损害。
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