针对您提出的“合同到期满一年后没有签订合同，到期继续工作已经一年半了，劳动仲裁的有效时间”这一问题，我的结论如下：

1. 劳动仲裁时效的一般规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

2. 未签订书面劳动合同的特殊情况：

   • 在您描述的情况下，合同到期后未续签但继续工作，这实际上形成了一个事实劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。而超过一年未签订书面劳动合同的，则视为已订立无固定期限劳动合同。
   • 关于仲裁时效的起算点：对于未签订书面劳动合同的双倍工资差额请求，仲裁时效通常从用工满一年的次日起计算一年。也就是说，如果您在合同到期后继续工作了一年半，那么对于这一年半中前一年的双倍工资差额请求，可能已经超过了仲裁时效（具体取决于您何时知道或应当知道权利被侵害）。但对于后半年，由于已经视为订立了无固定期限劳动合同，您可能无法再主张双倍工资差额，但可以就其他劳动争议（如工资、福利、解除劳动关系等）在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请仲裁。

3. 具体案例分析：

   • 假设您的合同在2022年1月1日到期，之后您继续工作，且未签订新的书面劳动合同。那么，在2023年1月1日时，已经视为您与用人单位订立了无固定期限劳动合同。
   • 如果您在2023年6月1日发现自己的权益受到侵害（如未支付双倍工资差额、未缴纳社会保险等），并决定申请劳动仲裁，那么对于双倍工资差额的请求，由于已经超过了一年的仲裁时效（从2023年1月1日起算），您可能无法获得支持。但对于其他劳动争议，如工资拖欠、未缴纳社会保险等，您仍然可以在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请仲裁。

4. 建议与行动：

   • 及时咨询：鉴于劳动仲裁时效的严格性，我建议您尽快咨询专业律师（即向我咨询），以准确评估您的权益和可能的仲裁请求。
   • 收集证据：在申请仲裁前，务必收集好相关证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明您与用人单位之间存在事实劳动关系以及您的权益受到侵害的事实。
   • 准备申请材料：根据仲裁机构的要求，准备好仲裁申请书、证据材料等，并按照规定的程序提交申请。

总结来说，劳动仲裁的有效时间通常为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。在您描述的情况下，对于未签订书面劳动合同的双倍工资差额请求，可能已经超过了仲裁时效。但对于其他劳动争议，您仍然可以在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请仲裁。因此，我建议您尽快咨询专业律师（即向我咨询），以准确评估您的权益和可能的仲裁请求。