在职五个月赔偿金的计算需根据具体情形确定，常见情况如下：

1. 若用人单位违法解除劳动合同
   根据《劳动合同法》第87条，用人单位违法解除或终止劳动合同的，应按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。经济补偿标准为：每满1年支付1个月工资，不满6个月的支付半个月工资。
   计算示例：在职5个月（不满6个月），经济补偿为0.5个月工资，赔偿金即为1个月工资（0.5×2）。
   关键点：需证明用人单位存在违法解除行为（如无合法理由单方辞退）。

2. 若用人单位合法解除劳动合同
   若因劳动者严重违纪、不能胜任工作等合法理由解除，用人单位无需支付赔偿金，但需支付经济补偿（若符合条件）。
   计算示例：在职5个月，经济补偿为0.5个月工资（若符合支付条件）。
   关键点：用人单位需举证解除合法性（如规章制度、考核记录等）。

3. 若劳动者主动辞职
   一般情况下，劳动者主动辞职无赔偿金或经济补偿，但若用人单位存在未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社保等违法行为，劳动者可依据《劳动合同法》第38条解除合同，并主张经济补偿（0.5个月工资）。
   关键点：需保留用人单位违法行为的证据（如工资条、社保记录等）。

补充说明：

• 月工资标准：指劳动者在劳动合同解除前12个月的平均工资，若不满12个月，则按实际工作月数计算平均工资。
  
• 特殊情形：若涉及试用期、医疗期、女职工三期等特殊保护情形，计算规则可能不同，需结合具体案情分析。
  

如有进一步疑问或需针对具体案情分析，可直接向我咨询。