公职人员免于刑事处罚后，通常不能立即晋升职称，但具体情况需结合单位规定和实际表现综合判断；非公职人员则主要取决于所在单位的规章制度和实际情况。以下是对此问题的详细分析：
一、公职人员的情况
法律规定与政务处分：
- 根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定，公职人员因犯罪被单处罚金，或者犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定或者人民法院依法免予刑事处罚的，通常予以撤职；造成不良影响的，甚至可能被开除。这意味着，公职人员在免于刑事处罚后，很可能面临撤职等政务处分，进而影响其晋升职称。
- 即便在特殊情况下，如犯罪情节极其轻微，且公职人员工作表现良好、具备特殊专业技能，经上级机关批准可能保留公职，但也会受到降职、降级等处分，这同样会对其晋升职称产生不利影响。
政治素质要求：
- 《中华人民共和国公务员法》第四十五条明确规定，公务员晋升领导职务应具备相应的政治素质。有犯罪历史（尽管免于刑事处罚）的人员在政治素质上可能存在不足，因此不符合晋升领导职务的要求。这一规定同样适用于公职人员晋升职称的情况。
实际表现与单位考量：
- 尽管公职人员免于刑事处罚后晋升职称面临诸多限制，但如果其在后续工作中表现优异，取得了显著的成绩和贡献，且得到了单位和同事的认可，那么在符合单位其他晋升条件的情况下，仍有可能获得晋升职称的机会。不过，这种情况相对较为罕见，且需要经过严格的审查和评估。
二、非公职人员的情况
单位规章制度：
- 对于非公职人员而言，其晋升职称的情况主要取决于所在单位的规章制度。如果单位规章制度中明确规定了免于刑事处罚情形的晋升限制，那么员工可能会受到相应限制。
- 若规章制度中没有此类规定，员工则有机会按照正常流程晋升职称。不过，在实际操作中，单位可能会综合考虑员工的犯罪行为性质、情节以及其对单位的影响等因素来做出决定。
职业声誉与关联性：
- 即使单位规章制度中没有明确规定免于刑事处罚情形的晋升限制，但如果犯罪行为与职业密切相关或严重损害了职业声誉，员工在实际操作中仍可能受到晋升限制。例如，金融、证券、法律、教育等行业对从业人员的职业道德和信誉要求较高，相关法律法规或行业规范可能对有犯罪记录（包括免于刑事处罚）的人员任职资格作出严格限制。
个人表现与单位政策：
- 非公职人员在免于刑事处罚后，如果能够在工作中表现出色，取得显著成绩，并得到单位和同事的认可，同时符合单位的其他晋升条件，那么仍有可能获得晋升职称的机会。此外，单位在制定晋升政策时，也会综合考虑多种因素，包括个人的工作表现、道德品质、遵纪守法情况等。
三、综合建议
了解单位规定：
- 无论是公职人员还是非公职人员，在免于刑事处罚后，都应首先了解所在单位的规章制度和晋升政策，以便明确自己的晋升前景和可能面临的限制。
积极表现与争取机会：
- 在后续工作中，应努力表现自己，取得显著成绩，并争取得到单位和同事的认可。同时，积极关注单位的晋升机会，并在符合条件时主动申请晋升。
寻求法律帮助与咨询：
- 如果对单位的晋升政策或决定存在疑问或不满，可以寻求法律帮助和咨询。作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供针对性的法律意见和指导，帮助您维护自己的合法权益。
总之，公职免于刑事处罚后能否晋升职称是一个复杂且具体的问题，需要综合考虑多个因素。如果您面临此类情况或有任何疑问，请随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。