被公司开除且不赔偿时，单纯报警通常不是最直接有效的解决途径，但特定情况下报警是合适的。以下从多个角度为你详细分析：
一、报警的局限性与适用性
局限性：
- 单纯的劳动报酬或经济补偿纠纷属于民事经济范畴，警方一般不会直接干预。公安机关的主要职责是维护社会治安和处理刑事案件，对于此类民事纠纷，他们通常会建议员工通过其他法定途径解决。
适用性：
- 若公司存在恶意拖欠赔偿金且伴随暴力威胁、限制人身自由等违法犯罪行为，危及员工人身安全或严重扰乱社会秩序，此时报警是合适的，警方会依法介入处理。
二、优先选择的维权途径
与公司协商：
- 作为最初步和直接的解决方式，员工应首先尝试与公司进行友好协商，要求支付应得的赔偿金。若公司愿意配合，问题往往能迅速得到解决。
向劳动监察部门投诉：
- 优势：劳动监察部门是专门处理劳动纠纷的机构，具有监督检查和处罚用人单位劳动违法行为的权力。
- 具体做法：员工需准备好劳动合同、辞退通知、工资条、考勤记录等相关证据，向公司所在地的劳动监察大队提出投诉。劳动监察大队将对公司进行调查，并根据调查结果责令公司限期支付赔偿金，逾期不支付的，还可加付赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 优势：劳动仲裁是解决劳动争议的法定程序，仲裁裁决具有法律效力。员工不仅可以要求支付拖欠的赔偿金，还可以主张其他合法权益，如未提前通知的代通知金（若适用）、违法解除劳动合同的赔偿金（若公司违法解除）等。
- 具体做法：员工需提交书面仲裁申请，并附上相关证据材料。仲裁委员会在受理申请后，将按照法定程序进行审理，并最终作出仲裁裁决。若双方达成调解协议，则能更快解决纠纷。
提起民事诉讼：
- 优势：若对劳动仲裁结果不满意，员工可在规定期限内向人民法院提起民事诉讼，以获得更权威、更公正的裁决结果。
- 具体做法：员工需准备好起诉状、证据材料等，向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院将依法进行审理，并根据事实和法律作出判决。若公司不履行判决，员工可申请强制执行。
三、维权过程中的注意事项
- 在整个维权过程中，员工应始终保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 保留好所有与劳动关系及赔偿相关的证据，如劳动合同、辞退通知、工资条、考勤记录等，以便在需要时提供证明。
- 若涉及法律诉讼，我会为你提供专业的法律指导和帮助，确保你的权益得到有效保障。
综上所述，面对公司开除且不赔偿的情况，员工应优先考虑通过与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起民事诉讼等途径来维护自己的合法权益。报警虽可作为一种辅助手段，但并非最直接有效的解决方式。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。