公司辞退不给赔偿，报警并非最有效的解决途径。下面我将从多个角度为你详细分析这个问题，并提供专业的法律建议。
报警的局限性与适用性：
- 局限性：警察主要负责处理刑事案件和治安案件，对于劳动争议这类民事纠纷，他们的介入往往有限。单纯的劳动报酬或赔偿纠纷属于民事经济范畴，警方一般不会直接干预，而是会建议通过其他法定途径解决。
- 适用性：若公司辞退员工且拒绝赔偿，并伴随有暴力威胁、限制人身自由等违法犯罪行为，危及员工人身安全或严重扰乱社会秩序，此时报警是合适的，警方会依法介入处理。
优先选择的维权途径：
- 与公司协商：作为最初步和直接的解决方式，员工应首先尝试与公司进行友好协商，要求支付应得的赔偿。若公司愿意配合，问题往往能迅速得到解决。
- 向劳动监察部门投诉：劳动监察部门是专门处理劳动纠纷的机构，具有监督检查和处罚用人单位劳动违法行为的权力。员工需准备好劳动合同、工资条、考勤记录、辞退通知等相关证据，向公司所在地的劳动执法监察大队提出投诉。劳动监察大队将对公司进行调查，并根据调查结果责令公司限期支付赔偿，逾期不支付的，还可加付赔偿金。
- 申请劳动仲裁：若协商和投诉均未能解决问题，员工可以向当地劳动行政部门申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的法定程序，仲裁裁决具有法律效力。员工不仅可以要求支付拖欠的赔偿，还可以主张其他合法权益。在申请劳动仲裁时，员工需提交书面仲裁申请，并附上相关证据材料。
- 提起民事诉讼：若对劳动仲裁结果不满意，员工可在规定期限内向人民法院提起民事诉讼，以获得更权威、更公正的裁决结果。员工需准备好起诉状、证据材料等，向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院将依法进行审理，并根据事实和法律作出判决。若公司不履行判决，员工可申请强制执行。
维权过程中的注意事项：
- 在整个维权过程中，员工应始终保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 保留好所有与劳动关系及赔偿相关的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、辞退通知、协商记录等，以便在需要时提供证明。
- 若涉及法律诉讼或复杂的法律问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。
综上所述，面对公司辞退不给赔偿的情况，报警并非最直接有效的解决方式。员工应优先考虑通过与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起民事诉讼等途径来维护自己的合法权益。