公司开除老员工的赔偿问题，确实需要根据解除劳动合同的合法性和具体原因来确定。以下是对此问题的详细解答，希望能为您提供清晰、全面的信息。
一、合法解除劳动合同的赔偿情况
员工存在过错
- 如果老员工严重违反了公司的规章制度，如多次旷工、严重失职、营私舞弊等，且给公司造成了重大损害，公司有权依法解除劳动合同，并且无需支付经济补偿。但公司必须提供充分的证据来证明员工的过错行为，并确保相关的规章制度已经经过民主程序制定，并向员工进行了公示。
员工无过错但无法继续工作
- 如果老员工因患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，或者员工不能胜任工作，经过培训或调整岗位后仍不能胜任，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付一个月工资后，解除劳动合同。在这种情况下，公司需要按照员工在本单位工作的年限支付经济补偿。具体计算方式为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、违法解除劳动合同的赔偿情况
- 如果公司无正当理由或违反法定程序开除老员工，属于违法解除劳动合同。在这种情况下，公司需要按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。赔偿金的计算方式与上述无过错性辞退的经济补偿相同。
三、其他补偿与特殊情况
应得工资及福利
- 公司在解除劳动合同之日起，应一次性支付员工应得的工资及未享受的福利待遇。
额外损失赔偿
- 如果老员工因公司无故开除而遭受其他损失，如寻找新工作产生的合理费用，公司也应予以赔偿。
工伤医疗补助金和伤残就业补助金
- 如果老员工在医疗期满后，经鉴定丧失或部分丧失劳动能力，公司除支付经济补偿外，还应依照国家有关工伤保险的规定支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金。
经济性裁员与客观情况变化
- 如果公司因经济性裁员或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且与员工协商未能就变更合同内容达成协议而辞退员工的，也需支付经济补偿，计算方式同上。
四、赔偿金计算示例
假设某老员工在公司工作了3年8个月，月平均工资为6000元：
- 经济补偿金计算：\(6000元/月 \times 4个月 = 24000元\)（满三年计3个月，超过半年加算1个月）
- 若属违法解除，则需支付双倍赔偿金：\(24000元 \times 2 = 48000元\)
五、员工维权途径
如果老员工认为公司违法解除劳动合同，可以先与公司协商赔偿事宜；协商不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，公司开除老员工的赔偿标准需综合考虑解除劳动合同的合法性、具体原因以及员工的实际情况。希望以上解答能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。