核心结论：员工私用公章签约且资金未进入公司，公司可能面临合同效力认定、资金追回及内部管理责任追究等多方面问题，需根据具体情况采取不同措施。以下分情况说明：
- 合同效力认定方面
- 若相对方善意无过失：根据《民法典》相关规定，行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，相对人有理由相信行为人有代理权的，代理行为有效。在此情况下，员工私用公章签约，若相对方有合理理由相信该员工有代表公司签约的权限（比如员工长期负责此类业务、持有公司相关文件等），那么该合同对公司具有约束力。公司需按照合同约定履行义务，若不履行可能面临违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。同时，公司可向员工追偿因履行该合同所遭受的损失。
- 若相对方存在恶意或过失：如果相对方明知员工无权代表公司签约，或者应当知道员工无权签约却因重大过失而未察觉，那么该合同对公司不发生效力。公司无需承担合同义务，但需要收集证据证明相对方的恶意或过失情况，如员工与相对方存在恶意串通的聊天记录、相对方未对公司资质进行合理审查等证据。
- 资金追回方面
- 协商解决：公司发现资金未进入公司账户后，应第一时间与相对方和员工进行沟通协商。向相对方说明情况，要求其将款项支付至公司账户；同时要求员工说明资金去向，并责令其限期追回资金或由其自行补足资金差额。
- 民事诉讼：若协商无果，公司可以员工和相对方为共同被告向法院提起民事诉讼。以不当得利为由要求相对方返还资金；若员工存在侵占、挪用资金等行为，公司可以侵权为由要求员工赔偿损失。在诉讼过程中，公司需要提供充分的证据，如合同、公章使用记录、资金流向凭证等，以证明自己的主张。
- 刑事报案：如果员工私用公章签约并侵占公司资金的行为涉嫌犯罪，如职务侵占罪、挪用资金罪等，公司可以向公安机关报案。公安机关立案侦查后，若认定员工构成犯罪，将依法追究其刑事责任，同时公司可以通过刑事附带民事诉讼的方式要求员工赔偿公司的经济损失。
- 内部管理责任追究方面
- 公司规章制度处理：公司应依据内部规章制度对涉事员工进行处理。如果公司规章制度中明确规定了员工私用公章的处罚措施，如警告、罚款、解除劳动合同等，公司可以按照规定对员工进行相应的处罚。
- 管理漏洞整改：公司需要对此次事件进行深刻反思，查找内部管理存在的漏洞，如公章管理制度不健全、授权审批流程不完善等。及时完善相关制度，加强对公章的使用管理，明确公章使用的审批权限和流程，加强对员工的法律培训和职业道德教育，防止类似事件再次发生。