发现私人使用来路不明的公章签订合同，你可以直接向公安机关报案，这属于涉嫌伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪或合同诈骗罪的情形。以下是详细说明：

一、明确报案对象与准备材料

1. 报案对象：

   • 你应当向案发地或嫌疑人所在地的公安机关（通常是派出所或经侦部门）报案。

2. 准备材料：

   • 报案材料：详细陈述报案事实、理由和诉求，包括发现公章来路不明的过程、合同签订的具体情况等。
   • 证据材料：
     • 涉嫌伪造的公章样本（如有）。
     • 签订的合同文本及其复印件。
     • 能够证明公章来路不明的相关证据，如公章来源的调查记录、证人证言等。
     • 如有可能，提供嫌疑人的身份信息、联系方式等。

二、报案流程与注意事项

1. 报案流程：

   • 前往公安机关，向值班民警说明来意，提交报案材料和证据材料。
   • 公安机关会进行初步审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，会立案侦查。
   • 立案后，公安机关会展开调查，收集证据，查明事实真相。

2. 注意事项：

   • 保持冷静与客观：在报案过程中，保持冷静，客观陈述事实，不要夸大或缩小事实。
   • 配合调查：积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和支持。
   • 保护自身安全：在报案和配合调查过程中，注意保护自身安全，避免与嫌疑人发生直接冲突。

三、可能涉及的罪名与法律后果

1. 伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款的规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。

2. 合同诈骗罪：

   • 如果嫌疑人使用伪造的公章签订合同，目的是为了骗取对方财物，且数额较大，还可能构成合同诈骗罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十四条的规定，以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，骗取对方当事人财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

四、后续处理与建议

1. 关注案件进展：

   • 报案后，你可以向公安机关了解案件进展情况，但需注意保护案件侦查的秘密性。

2. 考虑民事赔偿：

   • 如果因嫌疑人使用伪造公章签订合同给你造成了经济损失，你还可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求嫌疑人赔偿损失。

3. 加强防范意识：

   • 在未来的商业活动中，加强防范意识，仔细审查合同对方的身份和资质，避免类似事件再次发生。