在办理退休手续的过程中，单位和个人都是重要的参与主体，但具体责任和流程可能因参保类型和地区政策而有所不同。以下是对这一问题的详细解答：

一、单位作为主体的情形

对于在职职工而言，单位在退休手续办理中扮演着关键角色。根据相关规定，如《关于印发〈机关事业单位工作人员基本养老保险经办规程〉的通知》等，参保人员符合退休条件的，参保单位需要向社保经办机构申报办理退休人员待遇核定。这意味着，单位需要负责收集、整理并提交员工的退休申请材料，如身份证、工作证明、社保缴费记录等，以确保员工能够顺利办理退休手续并享受相应的退休待遇。

二、个人作为主体的情形

对于灵活就业人员而言，他们没有固定的工作单位，因此需要以个人身份参加企业职工基本养老保险，并自行办理退休手续。根据广东省人社厅的解答，灵活就业人员与企业职工参保类型一致，均为企业职工基本养老保险，退休办理流程也完全相同。灵活就业人员需要准备相关材料，如《企业职工基本养老保险待遇申报表》、《企业职工基本养老保险退休时间申请书》以及社会保障卡等，并按照规定的流程向社保经办机构提交申请。

三、共同参与的情形

在实际操作中，无论是单位职工还是灵活就业人员，个人都需要积极参与到退休手续的办理过程中。例如，个人需要确保自己的社保缴费记录准确无误，需要了解并满足退休条件，如达到法定退休年龄和累计缴费年限等。同时，个人也需要关注退休手续的办理进度，及时与单位或社保经办机构沟通，以确保退休手续能够顺利办理完成。

四、地区政策差异

需要注意的是，不同地区的退休政策可能存在差异。因此，在办理退休手续时，建议个人先了解当地的具体政策和流程。这可以通过咨询当地社保经办机构、查阅相关政策文件或关注官方发布的解答等方式来实现。

概括起来，办理退休手续时单位和个人都是重要的参与主体。单位职工需要依靠单位来申报办理退休手续，而灵活就业人员则需要以个人身份自行办理。无论哪种情况，个人都需要积极参与到退休手续的办理过程中，并了解当地的具体政策和流程。