结论：老人60岁后在餐厅工作6年，是否有赔偿需根据具体情况判断，主要取决于是否构成劳动关系以及是否存在应获赔偿的法定情形。以下从不同角度进行分析：
一、劳动关系与劳务关系的区分
劳动关系：
- 定义：根据《劳动合同法》及相关规定，劳动关系是指用人单位与劳动者之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系。
- 判断标准：通常考虑劳动者是否接受用人单位的管理、是否从事用人单位安排的有报酬的劳动、劳动者提供的劳动是否是用人单位业务的组成部分等因素。
- 年龄因素：虽然老人已60岁，但若其未享受养老保险待遇或领取退休金，且继续在餐厅工作，仍有可能被认定为劳动关系。
劳务关系：
- 定义：劳务关系是指平等民事主体之间就一方向另一方提供劳务、另一方接受劳务并支付对价而相互形成的权利义务关系。
- 判断标准：劳务关系通常基于双方自愿、平等、协商一致的原则建立，不受劳动法律法规的严格约束。
- 年龄因素：老人60岁后，若已享受养老保险待遇或领取退休金，其与餐厅之间更可能被认定为劳务关系。
二、赔偿情形的分析
若构成劳动关系：
- 工伤赔偿：若老人在工作过程中受伤，且被认定为工伤，则有权享受工伤保险待遇，包括医疗费、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。
- 经济补偿：若餐厅因法定原因（如合同到期不续签、经济性裁员等）解除与老人的劳动关系，且老人无过错，则餐厅应支付经济补偿。经济补偿的计算公式为：经济补偿=工作年限×月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。在此案例中，若老人工作6年，则经济补偿为6个月的月工资。
- 其他赔偿：如餐厅存在未依法为老人缴纳社会保险费、未及时足额支付劳动报酬等违法行为，老人还有权要求餐厅承担相应的赔偿责任。
若构成劳务关系：
- 一般原则：劳务关系中，双方的权利义务主要基于合同约定。若餐厅未违反合同约定或法律规定，则老人通常无权要求餐厅支付赔偿。
- 例外情形：若餐厅存在过错（如提供的工作环境不安全导致老人受伤），且该过错与老人的损害结果之间存在因果关系，则餐厅应承担相应的赔偿责任。但这种赔偿与劳动关系中的工伤赔偿性质不同，通常依据《民法典》中的侵权责任规定进行处理。
三、建议与行动
- 收集证据：老人应收集与餐厅存在劳动关系或劳务关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、工作照片等。
- 咨询专业律师：由于劳动纠纷和劳务纠纷的处理涉及复杂的法律程序和证据规则，建议老人咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 协商或诉讼：根据律师的建议，老人可以选择与餐厅协商解决纠纷，或通过劳动仲裁、诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
最后，老人60岁后在餐厅工作6年是否有赔偿，需根据具体情况判断。若您或您身边的人遇到类似问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。