结论：学生打架后，对方未去医院检查却要求赔付1000元，这一行为是否构成敲诈，需结合具体情况判断，不能直接认定为敲诈。以下从多个角度进行分析：
一、敲诈勒索的构成要件
敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件主要包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的，即意图通过威胁、恐吓等手段获取不属于自己的财物。
- 客观方面：实施了威胁、恐吓或要挟的行为，且该行为足以使被害人产生恐惧心理，从而被迫交出财物。
二、对方要求赔付1000元的行为分析
若对方确实因打架受伤，且1000元为合理赔偿：
- 在这种情况下，对方要求赔付1000元可能是基于其实际损失（如医疗费、误工费等）的合理估算。即使对方未去医院检查，但如果其确实存在受伤情况，且1000元赔偿金额在合理范围内，那么这一行为通常不构成敲诈。
- 建议：双方可以协商解决，或者通过学校、家长等第三方进行调解，以达成合理的赔偿协议。
若对方未受伤或受伤轻微，且1000元赔偿明显不合理：
- 如果对方实际上并未受伤或受伤非常轻微，却要求赔付1000元，且这一金额明显超出了其可能产生的实际损失，那么这一行为可能涉嫌敲诈。
- 敲诈的认定：关键在于对方是否以非法占有为目的，通过威胁、恐吓等手段迫使你交出财物。如果对方存在这样的行为，且你因此产生了恐惧心理并被迫交出财物，那么对方的行为可能构成敲诈。
- 建议：在这种情况下，你可以拒绝支付不合理赔偿，并保留相关证据（如聊天记录、证人证言等）。如果对方继续纠缠或采取其他威胁手段，你可以向学校、家长或警方报告，以维护自己的合法权益。
三、法律后果与应对措施
若构成敲诈：
- 如果对方的行为被认定为敲诈，那么其可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
- 应对措施：你应立即向警方报案，并提供相关证据以支持你的指控。同时，你也可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以了解你的权利和应对策略。
若不构成敲诈：
- 如果对方的行为不构成敲诈，但你认为其要求不合理或存在欺诈行为，你仍然可以通过协商、调解或诉讼等方式来维护自己的权益。
- 应对措施：在协商或调解过程中，你可以坚持自己的立场并要求对方提供合理的赔偿依据。如果协商或调解无果，你可以考虑向法院提起诉讼以寻求公正裁决。
最后，面对此类情况，建议你保持冷静并理性处理。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。