结论前置：公司能否以“一直不签离职手续”为由开除你，需分情况讨论，具体如下：

1. 若你主动提出离职但拒绝签署离职文件
   根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前30日（试用期3日）书面通知用人单位即可解除劳动合同，无需用人单位批准。此时：

   • 若你已履行通知义务（如提交书面离职申请），公司无权以“不签离职手续”为由强制留用或开除，否则可能构成违法解除，需支付赔偿金（2N，N为工作年限对应的月工资）。
     
   • 若你未履行通知义务（如未提交书面申请），公司可能以“旷工”或“严重违反规章制度”为由解除合同，但需满足两个条件：
     
     • 公司规章制度明确规定“拒绝签署离职文件属于严重违纪”；
       
     • 该制度已通过民主程序制定并公示（如员工手册签字确认）。
       若公司无法证明上述条件，解除行为可能被认定为违法。

2. 若公司提出解除劳动合同但你拒绝签署离职文件
   根据《劳动合同法》第四十条、第四十一条，公司需依法定情形（如不胜任工作、客观情况重大变化等）提前通知或支付代通知金后解除合同。此时：

   • 若公司解除行为合法（如已举证证明你存在法定解除情形），你拒绝签署离职文件不影响解除效力，但公司需完成离职手续（如出具解除证明、办理社保转移）。
     
   • 若公司解除行为违法（如无合法理由或未履行法定程序），你可通过劳动仲裁主张继续履行合同或要求赔偿金（2N）。
     
   • 关键点：公司不得以“不签离职文件”为由拒绝支付经济补偿或赔偿金，否则可能面临行政处罚（如劳动监察责令整改）。

3. 若双方协商一致解除但你拒绝签署协议
   根据《劳动合同法》第三十六条，协商一致解除需双方签字确认。此时：

   • 若你拒绝签署，协商解除未成立，公司不得单方解除合同，否则构成违法。
     
   • 若公司已支付经济补偿且你实际已离职（如已停止工作、交接完毕），可能被认定为“事实解除”，但公司仍需补签协议或留存补偿支付证据，否则可能引发纠纷。

行动建议：

• 若你主动离职，建议通过书面形式（如邮件、微信）留存通知证据，避免口头沟通；
  
• 若公司提出解除，要求其出具书面通知并明确解除理由，拒绝签署时注明“不认可解除理由”；
  
• 若协商解除，务必在协议中明确补偿金额、支付时间及离职日期，避免口头约定；
  
• 发生争议时，及时向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，主张合法权益。
  

提示：离职手续涉及工资结算、社保转移、离职证明等关键权益，建议理性处理，避免因程序瑕疵影响后续就业或维权。如有具体情境，可进一步向我咨询。