结论前置：司机发生单方肇事死亡，家属在一定条件下可以一并起诉接受劳务方和机动车保险公司，以下分情况详细说明：

1. 若司机与接受劳务方构成劳务关系
   • 起诉接受劳务方：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条规定，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。如果司机是在为接受劳务方提供劳务过程中发生单方肇事死亡，接受劳务方可能存在过错，比如安排司机疲劳驾驶、未提供安全的驾驶环境等，那么家属可以基于劳务关系起诉接受劳务方，要求其承担相应的赔偿责任。
   • 起诉机动车保险公司：如果肇事车辆投保了交强险和商业险，家属可以同时起诉机动车保险公司。交强险是由保险公司对被保险机动车发生道路交通事故造成受害人（不包括本车人员和被保险人）的人身伤亡、财产损失，在责任限额内予以赔偿的强制性责任保险。商业险则是车主自愿购买的，根据保险合同的约定进行赔偿。在单方肇事事故中，虽然不存在对第三方的人身和财产损害赔偿问题，但如果车辆损失以及司机自身符合保险合同约定的赔偿范围，保险公司应按照合同进行赔付。例如，车上人员责任险可以对本车人员（包括司机）在事故中遭受的人身伤亡进行赔偿。所以家属可以依据保险合同关系起诉保险公司要求赔偿。
2. 若司机与接受劳务方构成劳动关系
   • 起诉接受劳务方（用人单位）：根据《工伤保险条例》的规定，职工因工死亡，其近亲属按照规定从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。如果司机与接受劳务方建立了劳动关系，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害死亡的，应当认定为工伤。此时家属应先申请工伤认定，然后按照工伤保险待遇的相关规定，要求用人单位（接受劳务方）承担相应的责任。如果用人单位未依法缴纳工伤保险费，由用人单位支付工伤保险待遇项目和标准相关的费用。
   • 起诉机动车保险公司：同样，如果车辆投保了相关保险，如车上人员责任险等，家属也可以依据保险合同起诉保险公司，要求其在保险责任范围内进行赔偿。不过在这种情况下，工伤保险赔偿和商业保险赔偿可能会存在一定的竞合问题，需要根据具体情况来确定赔偿的范围和方式。一般来说，工伤保险是基础保障，商业保险可以作为补充，但不能重复获赔相同项目。

温馨提示：在实际操作中，家属需要收集相关的证据，如劳务合同、劳动关系证明、事故认定书、保险合同等，以支持自己的诉讼请求。如果遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细、专业的法律解答。