结论：承包的包工头大拇指切了是否算工伤，需根据具体情况判断，主要看是否构成劳动关系以及是否符合工伤认定条件。以下从不同角度进行分析：

一、构成劳动关系且符合工伤认定条件的情况

1. 劳动关系认定：

   • 如果包工头与发包方（如建筑公司、企业等）之间存在事实上的劳动关系，即包工头受发包方的管理，从事发包方安排的工作，并由发包方支付报酬，那么包工头在从事工作过程中受伤，应认定为工伤。
   • 法律依据：根据《工伤保险条例》第二条，中华人民共和国境内的企业、事业单位、社会团体、民办非企业单位、基金会、律师事务所、会计师事务所等组织和有雇工的个体工商户（以下称用人单位）应当依照本条例规定参加工伤保险，为本单位全部职工或者雇工（以下称职工）缴纳工伤保险费。这里的“职工”包括与用人单位建立劳动关系的劳动者。

2. 工伤认定条件：

   • 包工头在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，如大拇指被切，且该伤害与工作有直接因果关系，那么符合工伤认定的基本条件。
   • 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的……

二、不构成劳动关系或不符合工伤认定条件的情况

1. 不构成劳动关系：

   • 如果包工头与发包方之间不存在劳动关系，而是承包关系或合作关系，即包工头独立承担工作风险，自行安排工作，并自行承担报酬，那么包工头在从事工作过程中受伤，一般不被认定为工伤。
   • 特殊情况：但需要注意的是，如果包工头雇佣了其他工人，且这些工人在工作过程中受伤，那么包工头作为雇主可能需要承担民事赔偿责任，但这与工伤认定是不同的法律关系。

2. 不符合工伤认定条件：

   • 即使包工头与发包方之间存在劳动关系，但如果大拇指被切并非发生在工作时间和工作场所内，或者并非因工作原因导致，那么也不符合工伤认定的条件。
   • 举例：如包工头在下班后，因个人原因（如家庭琐事）导致大拇指受伤，那么这种情况就不属于工伤。

三、建议与后续行动

1. 及时申请工伤认定：

   • 如果包工头认为自己的情况符合工伤认定的条件，那么应及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料。

2. 寻求法律帮助：

   • 如果对工伤认定结果有异议，或者在与发包方协商赔偿过程中遇到困难，那么可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结：承包的包工头大拇指切了是否算工伤，需根据具体情况判断。如果构成劳动关系且符合工伤认定条件，那么应认定为工伤；如果不构成劳动关系或不符合工伤认定条件，那么则不被认定为工伤。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。