结论前置：老板不让员工在外面兼职是否合法及员工应对方式需分情况讨论，主要取决于兼职是否影响本职工作、是否违反公司规章制度以及兼职行为本身的性质。以下分情况详细说明：
若公司规章制度明确禁止兼职，且该制度合法有效
根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。若公司规章制度中明确规定“禁止员工在外兼职”，且该制度已通过民主程序制定（如职工代表大会讨论、公示等）、内容不违反法律法规，则员工需遵守。若违反，公司有权依据制度处理，包括解除合同。
建议：员工入职前应仔细阅读公司规章制度，若制度合法且明确禁止兼职，建议优先遵守；若认为制度不合理，可尝试与公司协商修改，但协商期间仍需遵守现行制度。
若公司无明确禁止兼职的制度，但兼职影响本职工作
即使公司未明确禁止兼职，若员工因兼职导致工作效率下降、无法完成工作任务，或兼职行为与公司利益冲突（如兼职单位与公司是竞争对手），公司仍可依据《劳动合同法》第三十九条中“严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害”的规定解除合同。
建议：员工应确保兼职不影响本职工作，避免利益冲突；若公司提出异议，可主动说明兼职情况，证明未影响工作，或调整兼职时间/内容。
若兼职行为本身违法或违反公序良俗
若员工兼职从事违法活动（如赌博、传销）或违反公序良俗（如兼职色情服务），公司不仅可解除合同，还可能追究员工法律责任。
建议：员工兼职应选择合法合规的领域，避免因兼职行为本身违法而承担不利后果。
若公司无合法依据禁止兼职，且兼职未影响工作
若公司规章制度未禁止兼职，且员工兼职未影响本职工作、未损害公司利益，则公司无权禁止。若公司以此为由解除合同，可能构成违法解除，员工可要求继续履行合同或索赔。
建议：员工可与公司沟通，明确兼职未影响工作的事实；若公司坚持禁止，可保留证据（如工作记录、兼职合同等），必要时通过劳动仲裁维护权益。
总结：老板能否禁止员工兼职需结合公司制度、兼职影响及兼职性质综合判断。员工应优先遵守合法有效的公司制度，确保兼职不影响本职工作，避免利益冲突；若公司禁止无依据或处理不当，可依法维权。如有具体问题，可直接向我咨询。