结论：在民间纠纷中，若对方先动手，您还手致对方轻伤二级，但双方已和解且不追究责任，检察院的处理方式会综合考虑案件的具体情况，包括和解的自愿性、合法性以及社会危害性等因素，可能作出不起诉决定或提起公诉但建议从宽处理。
分析说明：
和解的效力：
- 在刑事案件中，双方和解是一个重要的量刑情节。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于民间纠纷引起的轻伤害案件，如果犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解。
- 和解后，检察院在审查起诉时，会考虑和解的自愿性、合法性以及案件的社会危害性等因素，来决定是否对犯罪嫌疑人、被告人从宽处理。
检察院的处理方式：
- 不起诉决定：如果检察院认为案件情节轻微，社会危害性不大，且双方已经和解，被害人表示谅解，那么检察院可能会作出不起诉决定，即不将案件移送法院审判。
- 提起公诉但建议从宽处理：如果检察院认为案件虽然构成犯罪，但考虑到和解情节，可以在提起公诉时向法院提出从宽处理的建议，如建议判处缓刑、拘役或罚金等较轻的刑罚。
其他影响因素：
- 案件的具体情况：包括伤害的程度、双方的行为性质、是否有前科等，都会影响检察院的处理决定。
- 社会影响：如果案件在社会上引起了较大关注或影响，检察院在处理时也会更加谨慎，可能会更加倾向于维护社会稳定和公平正义。
行动建议：
- 保持沟通：与检察院保持沟通，了解案件的进展和检察院的处理意见，以便及时作出应对。
- 准备相关材料：如果可能的话，准备一些能够证明和解自愿性、合法性以及您真诚悔罪的材料，如和解协议书、赔偿凭证、道歉信等，以供检察院参考。
- 遵守法律程序：无论检察院最终作出何种决定，都应遵守法律程序，配合检察院和法院的工作，不要试图逃避或抗拒法律制裁。
后续关注：
- 如果检察院作出不起诉决定，案件将就此终结，但您仍需注意遵守法律法规，避免再次涉及类似纠纷。
- 如果检察院提起公诉并建议从宽处理，您应积极配合法院的审判工作，争取获得较轻的刑罚。同时，也可以考虑在审判过程中提出自己的辩护意见和证据，以维护自己的合法权益。
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