建筑工程施工合同可以与总公司签订，也可以与分公司签订，但具体取决于分公司的资质、授权情况以及项目的具体要求。以下从不同角度为您详细分析：
一、分公司签订合同的一般情况
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，分支机构（即分公司）以自己的名义从事民事活动，其民事责任由法人（即总公司）承担，或先由分支机构管理的财产承担，不足部分再由法人承担。因此，在总公司的授权范围内，分公司具备对外签订合同的资格。对于非主体结构的建筑工程项目，如总公司给予明确授权，分公司可依法签订相关合同。例如，总公司授权分公司负责某小型建筑的局部装修或维修项目，分公司即可依据授权与相关方签订合同。
二、分公司签订涉及主体结构合同的特定条件
分公司具备相应资质：
- 根据《中华人民共和国建筑法》，建筑施工企业需取得相应等级的资质证书后，方可在其资质等级许可的范围内从事建筑活动。因此，即使分公司获得总公司授权，若未取得建筑工程施工资质，仍不能签订涉及建筑工程主体结构等关键部分的合同。例如，未具备建筑施工总承包资质的分公司，不得签订大型建筑工程的主体结构施工合同。
经过严格招投标程序的项目：
- 在一些通过公开招投标确定施工单位的建筑工程项目中，招标人通常会在招标文件中明确要求中标人必须具有独立法人资格。在此情况下，即便分公司具备相应资质，也可能因不满足招标要求而无法直接签订合同。分公司需特别注意招标文件中的相关要求，以避免因不符合资格条件而导致无法签约。
三、法律风险与责任承担
责任归属：
- 分公司签订的合同，其最终民事责任可能由总公司承担。特别是当分公司无法完全履行合同义务或发生违约、质量问题时，总公司需对分公司的债务承担补充清偿责任。
合同效力问题：
- 若分公司未取得相应建筑资质而擅自签订建筑施工合同，根据相关法律解释，该合同将被认定为无效。这可能导致双方陷入复杂的法律纠纷，并承担因此产生的经济损失和法律责任。
四、实操建议
核实分公司资质与授权：
- 在签订建筑工程施工合同前，务必核实分公司的营业执照、建筑资质及总公司授权情况。确保分公司具备签订合同的资格和条件。
明确合同内容与条款：
- 合同中应明确约定双方的权利义务、违约责任、争议解决方式等关键条款。特别是对于涉及主体结构等关键部分的合同，应更加谨慎地审查合同内容，确保合法合规。
咨询专业意见：
- 对于重大或高风险的建筑工程施工合同，建议咨询专业律师进行法律审查和风险评估。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
关注政策变化与行业动态：
- 建筑工程施工领域的相关法律法规和政策可能随时发生变化。因此，在签订合同前和合同履行过程中，应密切关注相关政策变化和行业动态，确保合同内容符合最新法律法规要求。
综上所述，建筑工程施工合同可以与总公司签订，也可以与分公司签订，但需综合考虑分公司的资质、授权情况以及项目的具体要求。在签订合同前，请务必进行充分的调查和审查，确保合同的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。