分公司投标后，合同是否跟总公司签，需分情况讨论：
一、法律允许且合规的情形
总公司明确授权分公司签约
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百六十二条，代理人在代理权限内，以被代理人名义实施的民事法律行为，对被代理人发生效力。若总公司书面明确授权分公司参与投标，并在中标后以分公司名义签订合同，且此授权在投标文件中体现，则分公司签约行为对总公司产生法律效力。
- 举例：某建筑项目招标，总公司A授权其分公司B参与投标，并在投标文件中明确说明若中标将由分公司B签订合同。分公司B中标后，与招标方签订合同，该合同对总公司A具有约束力。
招标文件允许分公司签约
- 招标文件是判断能否以分公司名义签订合同的直接依据。若招标文件无禁止性规定，或明确要求可由分公司签订合同，则分公司签约行为合规。
- 举例：某政府采购项目招标文件规定，中标后合同可由中标人的分公司签订。若分公司中标，则可直接与招标方签订合同。
分公司具备相应资质和能力
- 分公司虽不具法人资格，但领取营业执照的分支机构可独立参与民事活动。因此，分公司需具备完成合同所需的资质和能力，且投标项目应在其经营范围内。
- 举例：某分公司具备建筑工程施工总承包三级资质，可参与相应级别的建筑工程项目投标，并在中标后签订合同。
二、存在法律风险或不合规的情形
未经总公司授权分公司签约
- 若分公司未经总公司明确授权，擅自以分公司名义签订合同，可能构成无权代理，导致合同效力瑕疵或无效。
- 举例：某分公司未经总公司授权，擅自参与投标并中标后签订合同。若总公司事后不予追认，则该合同对总公司不产生法律效力。
招标文件禁止分公司签约
- 若招标文件明确规定中标后合同必须由中标人（即总公司）签订，则分公司签约行为违反招标文件要求，可能导致投标无效或合同被认定无效。
- 举例：某招标文件规定，中标后合同必须由中标人总公司签订。若分公司中标后擅自以分公司名义签订合同，则该合同可能被认定无效。
分公司超出经营范围签约
- 若分公司超出其经营范围签订合同，可能影响合同效力。根据相关法律规定，分公司超出经营范围签订的合同，除违反国家限制经营、特许经营以及法律、行政法规禁止经营规定的以外，一般认定有效，但可能面临行政处罚等风险。
- 举例：某分公司经营范围为零售业务，却擅自签订建筑工程施工合同。该合同虽可能被认定有效，但分公司可能因超出经营范围而面临行政处罚。
三、建议与对策
- 仔细阅读招标文件：在投标前务必全面理解招标文件的所有条款和要求，确保投标及合同签订行为符合招标方期望。
- 确保总公司授权：若计划由分公司签约，应确保总公司对分公司有明确、书面的授权，并在投标文件中体现。
- 核实分公司资质和能力：确保分公司具备完成合同所需的资质和能力，且投标项目在其经营范围内。
- 与招标方沟通确认：若招标文件或法律有特殊规定，应与招标方进行书面沟通确认，确保双方对合同条款及签约主体无异议。
总结：分公司投标后合同是否跟总公司签，需根据总公司授权、招标文件要求、分公司资质和能力等多方面因素综合判断。为确保操作的合规性和有效性，建议在具体操作前详细分析相关因素，并咨询专业法律意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。